5.2 垂线（1）（分层作业）-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（人教版）

2024最新修订 数学 七年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 第五章　相交线与平行线 第2课时　垂　　线（一） 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 A组（基础过关） 1. 下列选项中，过点 C 向 AB 边作垂线，画法正确的是（　 　） A B C D C 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 2. 如图F5－2－1， OA ⊥ OB ，直线 CD 过点 O . 若∠ AOC ＝55°，则 ∠ BOD 等于（　 　） 图F5－2－1 A. 35° B. 125° C. 135° D. 145° D 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 3. 如图F5－2－2，直线 AB ， CD 相交于点 O ， EO ⊥ AB ，垂足为 O . 若 ∠ COA ＝60°，则∠ EOD 的度数是（　 　） 图F5－2－2 A. 60° B. 100° C. 130° D. 150° D 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 4. 如图F5－2－3， OA ⊥ OC ， OB ⊥ OD ，∠ BOA ∶∠ BOC ＝2∶1， 那么∠ AOD 的度数为 ​. 图F5－2－3 150°　 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 5. 如图F5－2－4，∠ AOB ＝∠ BOC ＝∠ AOC ，射线 OD 在∠ AOC 内 部， OD ⊥ OA ，则∠ BOD ＝ ​. 图F5－2－4 150°　 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 6. 如图F5－2－5， OA ⊥ OB ，∠ AOC ＝140°，求∠1的度数. 图F5－2－5 解：因为 OA ⊥ OB ， 所以∠ AOB ＝90°. 因为∠ AOC ＝140°， 所以∠1＝∠ AOC －∠ AOB ＝140°－90°＝50°. 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 B组（能力提升） 7. （创新题）如图F5－2－6，已知 A ， O ， B 三点共线，∠ BOC ＝ 35°，作 OD ⊥ OC ，则∠ DOB 的度数为 ​. 图F5－2－6 125°或55°　 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 8. 在图F5－2－7中，用三角尺分别过点 C 画线段 AB 的垂线. 图F5－2－7 解：如答图F5－2－1. 答图F5－2－1 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 9. 如图F5－2－8，直线 AB ， CD 相交于点 O ， OP ⊥ CD 于点 O . 若 OA 平分∠ POD ，求∠ BOC 的度数. 图F5－2－8 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 C组（探究拓展） 10. （综合与实践）如图F5－2－9，直线 AB ， CD 相交于点 O ， OE 平 分∠ BOC . 图F5－2－9 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 【基础尝试】 （1）如图F5－2－9①，若∠ AOC ＝40°，求∠ DOE 的度数； 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 【画图探究】 （2）作射线 OF ⊥ OC ，设∠ AOC ＝ x °，请你利用图F5－2－9②画出图形，探究∠ AOC 与∠ EOF 之间的关系，结果用含 x 的式子表示 ∠ EOF ； 因为 OF ⊥ OC ，所以∠ COF ＝90°. 因为∠ AOC ＝ x °， 所以∠ BOC ＝180°－∠ AOC＝180°－ x °. 答图F5－2－2 如答图F5－2－2，当 OF 在 CD 右侧时， 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 答图F5－2－3 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 【拓展运用】 （3）在第（2）题中，∠ EOF 可能和∠ DOE 互补吗？请你作出判断并 说明理由. 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 解：因为 OP ⊥ CD ， 所以∠ POD ＝90°. 又因为 OA 平分∠ POD ， 所以∠ AOD ＝ ∠ POD ＝45°. 所以∠ BOC ＝∠ AOD