5.9 平行线的性质（2）（内文）-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（人教版）

2024最新修订 数学 七年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 第五章　相交线与平行线 第9课时　平行线的性质（二） 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 01 知识重点 02 对点范例 03 典例精析 04 举一反三 目 录 CONTENTS 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 知识点一：平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角 ​. 简单说成：两直线平行，同旁内角 ​. 几何语言：如图5－9－1. 图5－9－1 ∵ a ∥ b ， ∴∠1＋∠2＝180°. 互补　 互补　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 1. 如图5－9－2，直线 m ∥ n ，若∠1＝108°，则∠2的度数为 ​. 图5－9－2 72°　 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 知识点二：平行线的判定和性质的综合运用 平行线的判定是由角的数量关系来确定直线的 ​关系，而平行线 的性质则是由直线的位置关系来确定角的 ​关系，因此，我们可 以综合运用平行线的判定和性质进行计算或证明. 位置　 数量　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 2. 如图5－9－3，∠1＝∠2，若∠ A ＝80°，则∠ ADC ＝ ​°. 图5－9－3 100　 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 知识点三：平行线的拐点问题 对于出现一个或多个拐点的图形变化问题，都可以通过作 ​线， 利用平行线的性质求解. 平行　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 3. 如图5－9－4，∠ B ＋∠ C ＝180°，∠ A ＝54°，∠ D ＝38°，则∠ AED 的度数为 ​. 图5－9－4 92°　 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 【例1】如图5－9－5，在四边形 ABCD 中， AB ∥ CD ，则∠ D 的度数 为 （　 　） 图5－9－5 B A. 120° B. 135° C. 145° D. 155° 思路点拨：找到对应的同旁内角，由两角互补即可计算出结果. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 4. 如图5－9－6， AB ∥ CD ，点 E 在直线 CD 上，若∠ B ＝60°， ∠ AED ＝30°，则∠ AEB ＝（　 　） 图5－9－6 A. 60° B. 50° C. 90° D. 95° C 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 【例2】（人教七下P23改编）如图5－9－7，已知∠3＝∠4，∠1＝ 60°，求∠2的度数. 图5－9－7 思路点拨：根据已知条件和对顶角相等可得 CD ∥ EF ，再根据两直线平行，同旁内角互补即可计算出∠2的度数. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 ∵∠3＝∠4，∠3＝∠5，∴∠4＝∠5. ∴ CD ∥ EF . ∴∠1＋∠2＝180°. ∵∠1＝60°， ∴∠2＝180°－∠1＝180°－60°＝120°. 解：如答图5－9－1. 答图5－9－1. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 5. 如图5－9－8，已知点 A ， D 在直线 EF 上，∠1＋∠2＝180°， DB 平分∠ ADC ， AD ∥ BC . （1）试说明： AB ∥ DC ； 解：∵∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠ DAB ＝180°， ∴∠2＝∠ DAB . ∴ AB ∥ DC . 图5－9－8 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 （2）若∠ DAB ＝128°，求∠ DBC 的度数. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 【例3】（创新题）（1）如图5－9－9①， AB ∥ CD ，点