5.8 平行线的性质（1）（内文）-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（人教版）

2024最新修订 数学 七年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 第五章　相交线与平行线 第8课时　平行线的性质（一） 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 01 知识重点 02 对点范例 03 典例精析 04 举一反三 目 录 CONTENTS 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 知识点一：平行线的性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角 ​. 简单说成：两直线平行，同位角 ​. 几何语言：如图5－8－1. 相等　 相等　 ∵ a ∥ b ， ∴∠1＝∠2. 图5－8－1 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 1. 如图5－8－2，直线 a ∥ b ，则直线 b 与 c 相交所形成的∠1的度数为 （　 　） 图5－8－2 A. 45° B. 60° C. 90° D. 120° C 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 知识点二：平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角 ​. 简单说成：两直线平行，内错角 ​. 几何语言：如图5－8－3. ∵ a ∥ b ， ∴∠1＝∠2. 相等　 相等　 图5－8－3 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 2. 如图5－8－4，直线 l 1， l 2被直线 l 3所截，且 l 1∥ l 2，则α的度数是 （　 　） 图5－8－4 B A. 41° B. 49° C. 51° D. 59° 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 【例1】如图5－8－5，直线 a ∥ b ，点 B 在直线 b 上，且 AB ⊥ BC ，∠1 ＝35°，求∠2的度数. 图5－8－5 思路点拨：找出要求的角的同位角，从而转化成求该角的度数. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 解：∵ AB ⊥ BC ， ∴∠ ABC ＝90°. ∴∠1＋∠3＝180°－∠ ABC ＝90°. ∵∠1＝35°， ∴∠3＝90°－∠1＝55°. 又∵ a ∥ b ， ∴∠2＝∠3＝55°. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 3. 如图5－8－6， AC ⊥ BC ， BD 平分∠ ABE ， CD ∥ AB 交 BD 于点 D ，∠1＝25°，求∠2的度数. 图5－8－6 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 解：∵ BD 平分∠ ABE ，∠1＝25°， ∴∠ ABC ＝2∠1＝50°. ∵ CD ∥ AB ， ∴∠ DCE ＝∠ ABC ＝50°. ∵ AC ⊥ BC ， ∴∠ ACE ＝90°. ∴∠2＝∠ ACE －∠ DCE ＝90°－50°＝40°. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 【例2】如图5－8－7，直线 l 1∥ l 2，点 C 在 l 1上，点 B 在 l 2上，∠ ACB ＝90°，∠1＝25°，则∠2的度数是（　 　） 图5－8－7 D A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 思路点拨：根据平行线的性质找出图中角度之间的关系，即可解答. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 4. 如图5－8－8， AB ∥ CD ， AF 交 CD 于点 E ， BE ⊥ AF ，∠ B ＝ 70°，则∠ DEF 的度数是（　 　） 图5－8－8 B A. 10° B. 20° C. 30° D. 40° 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 【例3】（人教七下P38改编）如图5－8－9， CD 平分∠ ACB ， AE ∥ DC 交 BC 的延长线于点 E . 若∠ ACE ＝80°，求∠ CAE 的度数. 图5－8－9 思路点拨：根据邻补角的定义和平行线的性质求解. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 5. 如图5－8－10，已知 AB