5.7 平行线的判定（2）（内文）-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（人教版）

2024最新修订 数学 七年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 第五章　相交线与平行线 第7课时　平行线的判定（二） 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 01 知识重点 02 对点范例 03 典例精析 04 举一反三 目 录 CONTENTS 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 知识点一：平行线的判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 ​，那么这两条直线 平行. 简单说成：同旁内角 ，两直线平行. 几何语言：如图5－7－1. 互补　 互补　 ∵∠1＋∠2＝180°， ∴ a ∥ b . 图5－7－1 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 1. 如图5－7－2，直线 a ， b 被直线 c 所截，∠1＝130°，则当∠2 ＝ °时， a ∥ b . 图5－7－2 50　 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 2. 如图5－7－3，已知四边形 ABCD ，要能判定 AB ∥ CD ，你添加的条 件是 ​. 图5－7－3 ∠ A ＋∠ D ＝180°（答案不唯一）　 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 知识点二：平行线的判定方法的综合运用 要判定两条直线平行，除可以找 ​的角（同位角、内错角） 或 的角（同旁内角）外，还可以利用平行公理的推论. 相等　 互补　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 3. 如图5－7－4，现给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠ B ＝∠5；③∠3 ＝∠4；④∠5＝∠ D ；⑤∠ B ＋∠2＋∠4＝180°.其中能够得到 AD ∥ BC 的条件是 ；能够得到 AB ∥ CD 的条件是 . （填 序号） 图5－7－4 ①④　 ②③⑤　 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 4. 若 AB ∥ CD ， AB ∥ EF ，则 ∥ ，理由是 ​ ​. CD 　 EF 　 平行于同 一条直线的两条直线平行　 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 【例1】（数学文化）《七彩云南》少数民族传统艺术表演，是七彩云 南欢乐世界的王牌演艺节目，它荟萃云南人文之美，深受观众喜爱.在 展演中，舞台上的灯光由灯带上位于点 A 和点 C 的两盏激光灯控制.如图 5－7－5，光线 AB 与灯带 AC 的夹角∠ A ＝40°， 当光线CB'与灯带 AC 的夹角∠ACB'＝ ° 时，光线CB'与光线 AB 平行. 140　 思路点拨：根据平行线的判定方法3求解即可. 图5－7－5 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 5. （创新题）工人师傅对一个如图5－7－6所示的零件进行加工，把材 料弯成了一个40°的锐角，然后准备在 A 处第二次加工拐弯，要保证弯 过来的部分与 BC 保持平行，弯的角度应是 ​. 图5－7－6 40°或140°　 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 【例2】如图5－7－7， BE 平分∠ ABD ， DE 平分∠ BDC ，且∠α＋∠β ＝90°，试说明： AB ∥ CD . 图5－7－7 思路点拨：先根据角平分线的定义可得∠ ABD ＝2∠α，∠ BDC ＝2∠β，再根据同旁内角互补，两直线平行可得答案. 返回目录 典例精析 教