5.6 平行线的判定（1）（内文）-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（人教版）

2024最新修订 数学 七年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 第五章　相交线与平行线 第6课时　平行线的判定（一） 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 01 知识重点 02 对点范例 03 典例精析 04 举一反三 目 录 CONTENTS 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 知识点一：平行线的判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角 ​，那么这两条直 线平行. 简单说成：同位角 ，两直线平行. 几何语言：如图5－6－1. 相等　 相等　 ∵∠1＝∠2， ∴ a ∥ b . 图5－6－1 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 1. 如图5－6－2，如果∠ B ＝∠1，那么 ∥ ​，依据 是 ​. 图5－6－2 AB 　 CD 　 同位角相等，两直线平行　 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 知识点二：平行线的判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角 ​，那么这两条直 线平行. 简单说成：内错角 ， 两直线平行. 几何语言：如图5－6－3. ∵∠1＝∠2， ∴ a ∥ b . 相等　 相等　 图5－6－3 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 2. 如图5－6－4，如果∠1＝∠ D ，那么 ∥ ​，依据 是 ​. 图5－6－4 BE 　 DF 　 内错角相等，两直线平行　 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 【例1】（人教七下P17改编）如图5－6－5，已知∠1＝∠2，试说明 a ∥ b . 图5－6－5 解：如答图5－6－1. ∵∠1＝∠2，∠2＝∠3， ∴∠1＝∠3. ∴ a ∥ b . 答图5－6－1 思路点拨：先找到这两条直线被第三条直线所截构成的同位角，然后根 据同位角相等，从而得出两直线平行. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 3. 如图5－6－6，已知直线 AB ， CD 被直线 EF 所截，且∠ AGE ＝ 46°，∠ EHD ＝134°，那么 AB 与 CD 平行吗？为什么？ 图5－6－6 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 解： AB ∥ CD . 理由如下： ∵∠ AGE ＝46°， ∴∠ EGB ＝180°－∠ AGE ＝180°－46°＝134°. ∵∠ EHD ＝134°， ∴∠ EGB ＝∠ EHD . ∴ AB ∥ CD . 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 【例2】如图5－6－7，已知 CB 平分∠ ACD ，∠1＝∠3，试说明： AB ∥ CD . 请完成下列推理，并在括号内注明理由. 图5－6－7 思路点拨：根据角平分线的定义及等量代换得到一对内错角相等，从而得出结论. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 解：∵ CB 平分∠ ACD ， （已知） ∴∠1＝∠2. （　 　） ∵∠1＝∠3，（已知） ∴∠2＝∠ . （等量代换） ∴ AB ∥ CD . （　 　） 角平分线的定义　 3　 内错角相等，两直线平行　 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 4. （创新题）如图5－6－8， EF 交 AD 于点 O ， AB