5.3 垂线（2）（内文）-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（人教版）

2024最新修订 数学 七年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 第五章　相交线与平行线 第3课时　垂　线（二） 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 01 知识重点 02 对点范例 03 典例精析 04 举一反三 目 录 CONTENTS 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 知识点一：垂线段的定义与性质 （1）垂线段的定义：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和 ​ 之间的线段叫做垂线段. 垂 足　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 （2）垂线段的性质：垂线段 ​. 如图5－3－1，线段 PO 为垂线段，在线段 PA ， PB ， PO ， PC ， PD 中，垂线段 PO 是最短的线段. 图5－3－1 最短　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 1. 如图5－3－2，下列说法不正确的是（　 　） 图5－3－2 C A. 点 B 到 AC 的垂线段是线段 AB B. 点 C 到 AB 的垂线段是线段 AC C. 线段 AD 是点 D 到 AB 的垂线段 D. 线段 BD 是点 B 到 AD 的垂线段 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 2. 如图5－3－3， A ， B ， C 三人在笔直的公路 l 上行走，若三人以相同 的速度前往 P 处，则行人 B 最先到达，所依据的原理是 ​. 图5－3－3 垂线段最短　 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 知识点二：点到直线的距离 （1）点到直线的距离的定义：直线外一点到这条直线的 ​的 长度，叫做点到直线的距离. （2）垂线、垂线段与点到直线的距离是三个不同的概念：①垂线是一 条直线，可以向两端无限延伸，没有长度，垂线表示的是一个图形；② 垂线段是垂线上的一条特殊的线段，是有限的一段，有长度，表示的是 一个图形；③点到直线的距离是垂线上一条特殊的线段的长度，表示的 是一个数量，而不是图形. 垂线段　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 3. 如图5－3－4，在三角形 ABD 中， AE ⊥ BD ，点 A 到直线 BD 的距离 指（　 　） 图5－3－4 D A. 线段 AB 的长 B. 线段 AD 的长 C. 线段 ED 的长 D. 线段 AE 的长 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 【例1】如图5－3－5，要把河中的水引到水池 A 中，应在河岸 B 处 （ AB ⊥ CD ）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做的依据是 （　 　） 图5－3－5 D A. 两点之间，线段最短 B. 点到直线的距离 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 思路点拨：根据垂线段的性质即可判断. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 4. （人教七下P9改编）如图5－3－6是七年级某班一名学生测量跳远成 绩的示意图，直线 l 是起跳线，则需要测量的线段是（　 　） 图5－3－6 A. AB B. CD C. AC D. BC B 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 【例2】（人教七下P5改编）如图5－3－7，在铁路旁边有一李庄，现要 建一火车站，使李庄的人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路边 选一点来建火车站，并说明理由. 图5－3－7 思路点拨：根据连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短可知，要选垂线段. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 解：火车站的建造位置如答图5－3－1所示. 答图5－3－1 理由：垂线段最短. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 5. （创新题）如图5－3－8，将一块直角三角板 COD 的直角顶点 O 放在 直线 AB 上. 图5－3－8 （1）若线段 OC 的长是点 C 到直线 AB 的距离，则点 D 在直线 AB ；（填“上”或“外”） 上