5.2 垂线（1）（内文）-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（人教版）

2024最新修订 数学 七年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 第五章　相交线与平行线 第2课时　垂　线（一） 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 01 知识重点 02 对点范例 03 典例精析 04 举一反三 目 录 CONTENTS 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 知识点一：垂直、垂线、垂足的定义 当两条直线 AB 和 CD 相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那 么其他三个角也都为直角，此时，这两条直线互相 ​，其中的一 条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 ​. 垂直　 垂线　 垂足　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 因为∠ AOC ＝90°， 所以 AB ⊥ CD . 也可以这样推理： 因为 AB ⊥ CD ， 所以∠ AOC ＝∠ BOC ＝∠ BOD ＝∠ AOD ＝90°. 图5－2－1 如图5－2－1. 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 1. 如图5－2－2，直线 AB ， CD 相交于点 O ，且∠ BOD ＝90°，则直线 AB ， CD 的位置关系是 ， O 是 ， AB ， CD 的位 置关系可用符号表示为 ​. 图5－2－2 互相垂直　 垂足　 AB ⊥ CD 　 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 知识点二：垂线的画法 一落：让三角尺的一条直角边落在 ​上，使其与已知直 线重合； 二移：沿已知直线移动三角尺，使其另一条直角边经过 ​； 三画：沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线. 如图5－2－3. 已知直线　 已知点　 图5－2－3 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 2. 在数学课上，同学们在练习过点 B 作线段 AC 所在直线的垂线时，画 出下列四种图形，其中正确的是（　 　） A B A C D 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 知识点三：垂线的性质 在同一平面内，过一点有且只有 条直线与已知直线垂直. 一　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 3. 经过直线 l 上一点 A 画 l 的垂线，这样的垂线能画 条；经过直线 l 外一点 B 画 l 的垂线，这样的垂线能画 条. 1　 1　 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 【例1】如图5－2－4，OA⊥OB，若∠1＝30°，则∠2的度数是 （　 　） 图5－2－4 A A. 60° B. 50° C. 40° D. 30° 思路点拨：两直线垂直，则所夹的角为90°. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 4. 如图5－2－5，∠1＝15°， OA ⊥ OC ，点 B ， O ， D 在同一条直线 上，则∠2的度数为（　 　） 图5－2－5 C A. 75° B. 15° C. 105° D. 165° 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 【例2】（人教七下P8）如图5－2－6，画 AE ⊥ BC ， CF ⊥ AD ，垂足分别为 E ， F . 图5－2－6 解：如答图5－2－1，线段 AE ， CF 即为所作. 答图5－2－1 思路点拨：注意垂线的画法，画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 5. 如图5－2－7，平面上有 A ， B ， C 三点. （1）画直线 AB ，画射线 BC ； （2）过点 A 画射线 BC 的垂线，垂足为 G ，过点 A 画直线 AB 的垂线，交射线 BC 于点 H . 图5－2－7