4.3 一次函数的图象 第1课时 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

4.3 一次函数的图象（第1课时） 年 级：八年级 学 科： 数 学 1.下列函数 是一次函数的是 ，是正比例函数的是 . (2),(4) (2) 2.函数有哪些表示方法? 图象法、列表法、关系式法 它们之间有什么关系? 三种方法可以相互转化 3.你能将关系式法转化成图象法吗? 什么是函数的图象? 知识回顾 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象 一、函数图象的概念： 二、画函数图象的一般步骤： 描点 列表 连线 讲授新课 例1 作正比例函数y=x的图象． 解：列表: x … -2 -1 0 1 2 … y=x … … -2 -1 0 1 2 注意事项：取值要尽可能多--广泛性，尽量正数、负数、0都取--代表性，另外计算要准确 描点（在提前准备好的方格纸中描点） 描点一定要准确 探究图象是否为一条直线： 我们发现所有点都在一条直线 所以y=x的图象是一条直线 （1）所有满足y=x的值组成坐标的点都在此直线上吗？ 由此可见在此直线上的点都满足y=x 所以关系式与图象是一致的 （2）此直线上的所有点都适合关系式y=x？ 连线 合作探究一 小组合作探究函数y=x，y=2x，y=3x，y=-3x，y=-2x，y=-x， 的图象 在咱们提前准备的方格纸中，补全y=x的图象，然后再从上面的关系式中另选一个，在同一坐标系中画出你选择的函数的图象 完成后小组成员互相交流，最后找一位代表展示成果 解：（1）列表: x … -2 -1 0 1 2 … y=2x … -4 -2 0 2 4 … 以y=2x的图象为例 展示成果 描点 连线 归纳总结 2、画函数图象的一般步骤： ①列表 ③连线 1、正比例函数图象是一条过原点的直线： ②描点 既然我们得出正比例函数 的图象是一条直线．那么在画一次函数图象时有没有什么简单的方法呢？ 因为两点确定一条直线，而正比例函数的图象是一条过原点(0,0)的直线,所以只需再确定一个点就可以了,通常过(0,0),(1,k)作直线. 把小组内同学画的图放在一起，观察、对比你发现什么？ 合作探究二 利用两点确定一条直线的方法在原来的平面直角坐标系中画出下列各函数的图象y=x，y=2x，y=3x，y=-3x，y=-2x，y=-x， （画过的不再画） 合作交流 1、观察所画图象，它们有什么相同点，有什么不同点 k＞0 图象经过 第一、三象限 k＜0 图象经过 第二、四象限 2、观察所画图象，谈一谈随着x的增大，y的值分别如何变化？ k＞0 图象经过 第一、三象限 y随x的增大而增大 k＜0 图象经过 第二、四象限 y随x的增大而增大 从左往右画图象， 手高为增， 手低为减. 归纳总结 1、正比例函数图象是一条过原点的直线，画图时只需取原点和另外一点作直线就可以了，这一点通常取（1，k）： 2、 3、在正比例函数y=kx中： 当k>0时，y的值随着x值的增大而增大; 当k<0时，y的值随着x值的增大而减小. k＞0 第一、三象限 k＜0 第二、四象限 小试牛刀 1、下列图象哪个可能是函数y=-x的图象（ ） 2、已知正比例函数y=kx (k>0)的图象上有两点（x1，y1）， （x2，y2），若x1<x2，则y1 y2. 5、已知正比例函数y=mx的图象经过点（m，4），且y的值随着x值的增大而减小，求m的值. 4、对于正比例函数y =（k-2）x，当x 增大时，y 随x 的增大而减小，则k的取值范围 （ ） 　　A．k＜2　　　B．k≤2 C．k＞2　　　D．k≥2 挑战自我 3、已知正比例函数y=2mx. （1）函数图象经过第一、三象限，则m ，； （2）y 随x 的增大而减小，则m ，； （3）函数图象经过点（5，10），则m ，（-1，2）在此函数图象上吗？ 6. 已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15 L．所使用的汽油为5元/ L ． （1）写出汽车行驶途中所耗油费y（元）与行程