第十八章平行四边形单元检测卷 2023—2024学年人教版数学八年级下册

平行四边形单元检测卷 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题。（30分） 1．在中，的值可能是（  ） A． B． C． D． 2．如图，菱形的对角线，的长分别为6和8，则这个菱形的面积是（　 ） A．48 B．40 C．24 D．20 3．四边形的中点四边形是矩形，那么四边形一定满足条件（  ） A．矩形 B．菱形 C．对角线相等 D．对角线互相垂直 4．如图，平地上A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C，并分别找到和的中点D、E，测量得米，则A、B两点间的距离为（　　） A．30米 B．32米 C．36米 D．48米 5．已知在四边形中，，再补充一个条件使四边形为矩形，这个条件可以是（　　） A． B． C．与互相平分 D． 6．在中，，点D，E，F分别为边的中点，则的周长为（　　） A．9 B．12 C．14 D．16 7．如图，在菱形中，，，过点作交的延长线于点，则线段的长为（  ） A． B． C． D． 8．如图，在长方形纸片中，时，点E在上，沿直线折叠矩形纸片，点B落在点F处，连接，当取最小值时，的长为（  ） A． B． C． D． 9．如图，在正方形中，点在边上，是边上的中点，平分．若，则的长为（  ） A． B． C． D． 10．如图，矩形中，相交于点O，过点B作交于点F，交于点M，过点D作交于点E，交于点N，连接．则下列结论：①；②；③；④当时，四边形是菱形． 其中，正确结论的个数是（  ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题。（18分） 11．在中，，则的度数为______． 12．在中，，，点为的中点，则的长为______． 13．如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形，若测得，之间的距离为，点，之间的距离为，则四边形的面积为______． 14．如图，在中，M是对角线上一点，过点M分别作，分别交边于点E，F，交边于点G，H．则___________（填“>”“＜”或“=”）． 15．如图，将矩形的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形，，，则边的长是________ ． 16．如图，为正方形的对角线，点为的中点，点为边上一点，连接并延长交于点，过点作于点，连接，若正方形的边长为2，则的最小值为______．     三、解答题。（共72分） 17．（本小题5分） 如图，在矩形中，点E，F在BC上，且，连接．求证：． 18．（本小题5分） 如图，在矩形中，点在的延长线上，，求证：四边形是平行四边形．     19．（本小题5分） 如图，在菱形中，、分别为边和上的点，且．连接、交于点．求证：． 20．（本小题7分） 已知：如图，菱形对角线交于点，，．     (1)求证：四边形是矩形； (2)在矩形中，，，求菱形的面积． 21．（本小题7分） 如图，正方形的边长是6，对角线的交点为O，点E在边上且，，连接，则： (1)求的度数； (2)求的长． 22．（本小题9分） 如图，菱形的对角线，相交于点O，E是的中点，点F，G在上，，． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，求和的长． 23．（本小题10分） 如图，在正方形中，E，F分别是，上的点，且． (1)求证：； (2)作的平分线交的延长线于G，连接．探究，与的数量关系，并证明． 24．（本小题12分） 折叠问题是我们常见的数学问题，它是利用图形变化的轴对称性质解决的相关问题．数学活动课上，同学们以“矩形的折叠”为主题开展了数学活动． 【操作】如图1，在矩形中，点M在边上，将矩形纸片沿所在的直线折叠，使点落在点Dʹ处，与交于点． 【猜想】（1）请直接写出线段的数量关系______． 【应用】如图2，继续将矩形纸片折叠，使恰好落在直线上，点A落在点处，点B落在点处，折痕为ME． （2）若，求的长． （3）猜想、的数量关系，并说明理由； 25．（本小题12分） 已知四边形是矩形，连接． (1)如图1，的平分线交于，交的延长线于点．的平分线交于点，交的延长线于点，连接． ①求证：； ②求证：四边形为菱形； (2)在（1）的条件下，如图2，连接交于点，交于点，若，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$