第五单元数学广角——鸽巢问题（单元测试）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

第五单元数学广角——鸽巢问题（单元测试）六年级下册数学人教版 一、选择题 1．13个苹果放在四个篮子里，总有一个篮子里至少有（    ）个苹果。 A．1 B．2 C．4 2．六（1）班有50名同学，这个班至少有（    ）名同学是同一个月出生的。 A．4 B．5 C．6 3．在扑克牌的红桃、黑桃、方块、梅花各13张，共有52张牌，至少从中抽出（    ）张牌，才能保证其中有2张花色相同的牌。 A．2 B．3 C．5 4．把红、黄、蓝三种颜色的小球各12个放到一个盒子里，要保证一次摸到两个同色的小球，一次至少要摸出（    ）个小球。 A．13 B．4 C．5 5．在下面关联的量中，不成反比例的量是（    ）。 A．路程一定，速度和时间。 B．减数一定，被减数和差。C．总价一定，单价和数量。 二、填空题 6．小明在一个不透明的盒子里放了三种颜色的筷子各10根，至少取( )根才能保证有1双颜色相同的筷子。 7．一个不透明的盒子里装了红、黑、白玻璃球各2个，要保证取出的玻璃球三种颜色都有，他应保证至少取出( )个；要使取出的玻璃球中至少有两种颜色，至少应取出( )个。 8．在4∶9＝36∶81中，4和81是比例的( )，9和36是比例的( )。 9．一个班有50名学生，至少有( )名学生的生日在同一个月。 10．7个学生要分到5个班，至少有( )个人要分进同一个班． 三、判断题 11．因为5a＝4b，b不等于0，所以a∶b＝4∶5。( ) 12．因为8÷3＝2……2，所以8个球放进3个口袋中，其中至少有一个口袋放进了4个球。( ) 13．从一副没有大、小王的扑克牌中，任意抽出五张，一定有花色相同的。( ) 14．六（1）班有47名学生，至少有3个人是同一月出生的．( ) 15．把6本书放进5个抽屉中，至少有一个抽屉里放入了3本书． ( ) 四、解答题 16．任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的差是偶数，请说明理由。 17．如果有25个小朋友乘6只小船游玩，总有一只小船里至少坐了5个小朋友，为什么？ 18．学校田径运动会，六年级男生共有26名学生报名参加50m、100m和200m这三项中的一项、两项或三项。这26名学生中参加项目完全相同的至少有几人？ 19．把12个乒乓球放入5个盒子，至少有3个乒乓球要放入同一个盒子．为什么？ 20．将一些书放入5个抽屉里，每个抽屉里都放书，且最多放有2本。若至少有1个抽屉里多于1本，则这些书可能有多少本？（写出所有可能情况） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．C 4．B 5．B 6．4 7． 5 3 8． 外项 内项 9．5 10．2 11．√ 12．× 13．√ 14．× 15．× 16．把自然数分为奇数和偶数，从奇数和偶数中抽出3个数，可以看作鸽巢问题。奇数和偶数看作2个鸽巢。抽出的3个数看作3只鸽子，3只鸽子放进2个鸽巢里，无论怎么放，都有一个鸽巢里有2只鸽子。也就是说3个数中一定有两个数是偶数或者是奇数。而两个奇数或两个偶数的差一定是偶数。 17．256=4……1 4+1=5（个） 18．4人 19．因为每个盒子里各放入2个乒乓球，那么余下的乒乓球无论放入哪个盒子里，至少有3个乒乓球要放入同一个盒子里. 20．这些书可能有6、7、8、9、10本 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$