5.3.1 平行线的性质 教学设计 2023—2024学年人教版数学七年级下册

教学设计 课程标题 平行线的性质 内容分析 教学目标 (1)探索平行线的性质,并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言;了解平行线的性质和判定的区别。 (2)通过学生动手操作、实验、观察,培养他们主动探索与合作能力,使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法,从而提高学生分析问题和解决问题的能力。 (3)通过问题情境的创设和解决使学生感悟到几何知识来源于实践并反作用于实践及认识事物的规律是从特殊到一般,再从一般到特殊等辩证唯物主义观点。 教学重点 探究平行线的性质. 教学难点 明确平行线的性质和判定的区别 学情分析 在本节课学习之前，学生已经了解了平行线的概念，经历了两条直线被第三条直线所截,同位角相等、内错角相等、同旁内角互补、可以判定两条直线平行，那么两条平行线被第三条直线所截,同位角、内错角、同旁内角之间会有什么关系呢?学生有进一步探究的愿望和能 过程设计 本节课的流程分五部分:创设情境激发兴趣;探究新知实验猜想;归纳性质说理证明;应用新知巩固练习;归纳小结布置作业. 〈一〉动手导入新课 问题1:作出两条平行直线a、b被第三条直线c所截,标出所得的8个角,你能借助你所画的图想办法解决如果已知两条直线平行,同位角有怎样的数量关系这个问题吗?如果两直线平行,内错角、同旁内角又各有怎样的数量关系呢? 合作交流： 1、已知直线a，画直线b，使得b//a 2、任画截线c，使它与a、b都相交，则图中有哪些是同位角？它们之间有什么关系？ 3、再画截线c，同位角之间大小关系又如何？ 想一想:是不是任意一条直线去截平行线a、b，所得的同位角都相等呢？ 学生首先独立完成问题1 ,鼓励学生运用多种方法进行探索,在此过程中教师要关注:学生能否按要求正确画图并准确标记直线和角;能否准确找出同位角、内错角和同旁内角,分别进行讨论,并得出正确结论.对于学有困难的学生教师要给予具体的帮助、鼓励和指导,使全班同学都能积极参与探索活动. 设计意图:通过动手画图,度量角度等简单易行的操作调动所有学生参加到课堂教学的活动中来,再通过自己的独立思考,小组交流验证自己的结论是否正确,使学生体验到成功的喜悦,使学生乐学爱学。 问题2:大家解决问题的方法一样吗?得到的结论相同吗? 学生以四人合作小组为单位进行交流讨论.学生可能想到的方法:(1)用量角器进行度量; (2)通过剪纸拼图进行比较. 鼓励学生在独立思考的基础上与他人合作交流,每个学生的独立思考为合作交流奠定了基础,同伴间的合作交流又能弥补个人的思考有时难以全面和深入的情况,从而帮助学生获得较强的感性认识,充分体现认知过程. 问题3:试将你发现的结论用自己的语言叙述出来。 设计意图:探究平行线的性质是本节课的教学重点,让学生充分经历动手操作—独立思考—合作交流—得出猜想的探究过程,突出重点. 锻炼学生的归纳、表达能力,鼓励学生敢于发表自己的观点。 〈三〉归纳性质说理证明 1.平行线的性质 性质1. 两直线平行,同位角相等.性质2. 两直线平行,内错角相等. 性质3. 两直线平行,同旁内角互补. 设计意图:在学生合作交流后,教师归纳并板演平行线的性质,规范文字语言. 2.试一试用符号语言表达上述三个性质. 学生独立思考回答,教师组织学生互相补充,并出示准确形式. 如图 性质1.∵a∥b(已知), ∴∠1=∠2.(两直线平行,同位角相等) 性质2.∵a∥b,(已知) ∴∠2=∠3(两直线平行,内错角相等). 性质3.∵a∥b(已知), ∴∠5+∠6=180o.(两直线平行,同旁内角互补)设计意图:帮助学生理解文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转化,为今后进一步学习推理打下基础. 问题4.你能根据平行线的性质1说出性质2、3成立的道理吗? 例如:如图, ∵a∥b, ∴∠1=∠2.() 又∵∠3= ,(对顶角相等) ∴∠2=∠3. 类似的,对于性质3请写出推理过程. 学生观察图,独立思考填空.此处将由性质1推导性质2的过程以填空的形式出现,循序渐进的引导学生思考,使学生初步养成言之有据的习惯,从而能进行简单的推理. 教师关注学生独立书写性质3的推理过程中能否做到知识的合理迁移,书写是否正确. 设计意图:引导学生从“说点儿理”向“说清理”过渡,由模仿到独立操作逐步培养学生的推理能力. 4.对比平行线的判定方法和性质,你能说出它们的区别吗? 学生独立思考后回答,教师引导学生明确判定与性质最大的区别在于条件和结论互逆,即从角的相等或互补关系得到两直线平行是平行线的判定;反过来,由直线的平行得到角的相等或互补关系,是平行线的性质. 设计意图:这是学生升入初中以来第一次接触判定和性质,要让学生明确它们之间的区别,防止在应