山西省太原市外国语学校2023-2024学年下学期第一次月考七年级数学试卷

2023-2024学年七年级下学期阶段评估（一) 数学 说明：共三大题，23小题，满分120分，作答时间120分钟. 得分 评分人 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题 给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代 号填在下表中) 题号 2 5 6 7 8 9 10 答案 1.计算xOx2=x3,则“O”中的运算符号为 A.+ B.- C.× D.÷ 2.计算(x十1)2= A.z2+I B.x2+1 C.x2+x+1 D.x2+2x+1 3.下列运算正确的是 Aa·a2=a8 B.(-2a3)2=4a C a+a=a Da5÷a3=a2 4.若a2+a+1=6,则(5-a)(6十a)= A.-25 B.-35 C.25 D.35 5.下列能使用平方差公式的是 A.(x+3)(3+x) B.{-x+y)(x-y) C.(5m+n)(-5m-n) D(3m+n)(3m-n) 6.定义一种新运算a“b=一ab,那么(m一n)*m的运算结果为 A.m2-mn B.-m2十mn C.-m2-mn D.m2-n i.已知M=2024,N=2023×2025,则M与N的大小关系是 A.MN B.M<N C.M=N D.不能确定 8.小明制作了如图所示的A类，B类，C类卡片各50张，其中A,B两类卡片都是王方形， C类卡片是长方形，现要拼一个宽为(4a+5b),长为(7a+4b)的大长方形，那么下列关 于他所准备的C类卡片的张数的说法中，正确的是 A.够用，剩余1张 B.够用，剩余5张 C.不够用，还缺1张 D,不够用，还缺5张 9.计算(-之)×(-2)= A是 B-i c D.- 10如图，这是某正方形的房屋结构平面图，其中主卧与客卧也都是正方形，它们的边长 分别为α米，b米，其面积之和比剩蜘衡（阴影部分）多4平方米.则主卧与客卧的周 长差为 A.4米 B.6米 C.8米 主卧 D.10米 客卧 得分 评分人 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.计算：(a2b)3= 12.中国科学院发现“绿色”光刻胶，精度可达0.00014米，数字0.00014用科学记数法可 表示为 18.已知24=5,2=6,2=30，那么a、b、c之间满足的等量关系是 14.若(x一a)(x十2)的积中不含x的一次项，则a的值为 1男已知32×92x+1÷27+1=81,则x的值为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤】 得分 评分人 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分) (1)计算：-a2(-2ab)+3a(a2b-1). (2)计算：(15x2y-10xy2)÷5xy. 得分 评分人 17.(本题7分) 计算：-21+1-3-2” 得分 评分人 18.(本题9分) 先化简，再求值：a+ba-b+a(2b-a),其中a=号6=-2 得分 评分人 19.(本题9分) 完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题. 例如：若a十b=3,ab=1,求a2十b的值. 解：因为a十b=3,ab=1, 所以(a十b)2=9,2ab=2, 所以a2十+2ab=9, 所以a2+6=7. 根据上面的解题思路与方法解决下列问题： (1)若a-6=-5ab=3,则a2十= (2)若(a十b)2=17,(a-b)2=13,求a2十b的值 得分 评分人 20.(本题8分) 如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出2个球放入乙 袋，再从乙袋中取出(2+2)个球放人丙袋，最后从丙袋中取出2”个球放入甲袋. 丙袋 2y+2 29 29 甲袋 乙袋 (1)调整后甲袋中有 个球，乙袋中有 个球，丙袋中有 个球.（用 含xy的式子表示) (2)若此时三只袋中球的个数相同，求2+y的值 得分 评分人 21.(本题7分)阅读与思考 请仔细阅读材料，并完成相应的任务. 我们已经学了两数和（差）的平方公式：(a士)2=a2士2ab十.我们把a2+2ab十P和a2-2ab十廿这 样的式子叫做完全平方式 下面就二项式4x2+1添上一个单项式成为一个完全平方式进行分析： 因为4x2+1=(2x)2十1，现在分三种情况： ①将2z看作a,1看作b,那么可添加中间项士2×2x·1=士4x, 即4x+1添加4x为4x2+4x+1=(2十1)2； 4x2+1添加一4x为4x2一4x+1m(2x一1)】 将2红看作，1看作中间项2ab,那么可添加('，由于（名不是单项式，所以不符合题意，舍去： ③把x2看作中间项2ab,1看作b,那么可添加4x.即4x+4x2+1=(2x2+1)」 综上所述，之+1添上一个单项式成为一个完全平方式，可添加的所有单项式为4红，一4x,4x