精品解析：江苏省南菁高级中学实验学校2023-2024学年八年级下学期3月数学课堂练习

初二数学课堂练习 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式：，，，， (x－y)中，是分式的共（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 若分式中，x、y的值都扩大3倍，则原分式的值（ ） A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小3倍 D. 无法确定 4. 正方形具有而矩形不一定具有性质是（ ） A. 对角线互相垂直 B. 对角线互相平分 C. 对角线相等 D. 四个角都是直角 5. 对角线相等且互相平分的四边形一定是（ ） A. 梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 平行四边形 6. 如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ） A 55° B. 70° C. 125° D. 145° 7. 如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝8，则菱形高为（　　） A. B. C. 12 D. 24 8. 下列命题中， ①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形； ②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形； ③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形； ④菱形的每一条对角线平分一组对角． 其中真命题有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，在中，点M是边上的中点，平分，于点N，若，，则的长为（ ） A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 10. 如图，平面内三点A、B、C，，，以为对角线作正方形，连接，则的最大值是（ ） A. B. C. 4 D. 8 二、填空题：（本大题共8小题，每空3分，共24分） 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是___． 12. 若分式的值为0，则x的值是______． 13. 若且，则____________． 14. 已知平行四边形ABCD中，∠C＝2∠B，则∠A＝___________度． 15. 菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为_____． 16. 如图，平行四边形的对角线、相交于点O，E、F分别是线段、的中点，若，的周长是，则_____． 17. 如图，在平面直角坐标系中，若菱形的顶点D、B的坐标分别为和，则点C的坐标是_____． 18. 如图，矩形ABCD中，AB=16，BC=12，E为BC边的中点，点F在边AB上，∠EDF=45°，则AF的长为___________． 三、解答题：（本大题共8小题，共66分） 19 计算： （1） ； （2）． 20. 先化简，再求值： ，其中．​​ 21. 如图，在四边形中，，．尺规作图： （1）如图1，求作矩形，点E落在直线上； （2）如图2，求作菱形，点M落直线上，点N落在直线上． 22. 已知：如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，EF与BD相交于点O，AE=CF．求证：BD、EF互相平分． 23. 如图，的对角线相交于点O，过点D作，且，连接、，．求证：是菱形． 24. 如图，正方形的对角线交于点O，点E是线段上一点，连接，作于点，交于点． （1）求证：； （2）若，是的角平分线，求的长． 25. 如图，矩形中，，，E是边上一点（与C、D不重合）．四边形关于直线的对称图形为四边形． （1）若，与交于点F，求的面积； （2）如图，的延长线交于点P，设（），求的面积S．（用含x代数式表示） 26. 如图1，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点A的坐标为，直线经过顶点B，与y轴交于顶点C，． （1）求顶点B的坐标． （2）如图2，直线l经过点C，与直线AB交于点M，点与点O关于直线l对称，连接并延长交直线AB于第一象限的点D，当时，求直线l的解析式； （3）在（2）条件下，点P在直线l上运动，点Q在直线OD上运动，当四边形PBCQ是平行四边形时，求点P的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初二数学课堂练习 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形；一个图形绕着某固定点旋转后能够与原来的图形重合，则称这个图形是中心对称图形，这个固定点叫做对称中心；如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够重合，则称这个图形是轴对称图形，这条直线叫做对称轴；根据这两个概念判断即可． 【详解】A、既可找到一点使标志绕这点旋转后与