江苏省无锡市天一实验中学2023-2024学年九年级下学期3月阶段性练习数学试题

初三数学第一次适应性训练 第 1 页，共 8页 （第 7题） （第 8 题） 天一实验中学初三数学第一次适应性训练（2024.3） 一．选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.） 1．2024的倒数是……………………………………………………………（ ） A．2024 B．﹣2024 C．|2024| D． 2．下列运算正确的是………………………………………………………（ ） A．（x3）2＝x5 B．x2+x3＝x5 C．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3 D．（a﹣b）（﹣a+b）＝a2﹣b2 3．陈芋汐在 2023年杭州亚运会女子十米跳台项目中获得了亚军，其中第五轮跳 水的 7个成绩分别是（单位：分）：9.0，9.0，8.5，9.0，9.5，9.0，8.5这组数 据的众数和中位数分别是………………………………………………（ ） A．9.0，8.5 B．9.0，9.0 C．8.5，8.75 D．9.0，9.25 4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是……………（ ） A． B． C． D． 5．若圆锥的底面半径为 3，母线长为 5，则这个圆锥的侧面积为…………（ ） A．6π B．8π C．15π D．30π 6．下列命题中，真命题是…………………………………………………（ ） A．四边相等的四边形是正方形 B．对角线相等的菱形是正方形 C．正方形的两条对角线相等，但不互相垂直平分 D．矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质 7． 魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，用圆内接正多边形的面积去无限逼 近圆面积．如图所示的圆的内接正十二边形，若该圆的半径为 1，则这个圆的 内接正十二边形的面积为………………………………………………（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC，BD交于点 O，过点 O作 EF⊥AC交 AD 于点 E，交 BC 于点 F．已知 AB＝4，△AOE 的面积为 5，则 DE 的长 为…………………………………………………………………………（ ） A．2 B． C． D．3 初三数学第一次适应性训练 第 2 页，共 8页 9．如图，点 D是▱ OABC内一点，AD与 x轴平行，BD与 y轴平行，BD＝ ， ∠BDC＝120°，S△BCD＝ ，若反比例函数 y＝ （x＜0）的图象经过 C， D两点，则 k的值是……………………………………………………（ ） A．﹣12 B．﹣6 C．﹣6 D．﹣12 10．如图，抛物线 y＝ax2﹣ x+4与直线 y＝ x+b经过点 A（2，0），且相交于 另一点 B；抛物线与 y轴交于点 C，与 x轴交于另一点 E；点 N在线段 AB上， 过点 N的直线交抛物线于点 M，且 MN∥y轴，连接 AM、BM、BC、AC；当 点 N在线段 AB上移动时（不与 A、B重合），下列结论中正确的是……（ ） A．∠ACB﹣∠ANM＝ ∠ABC B．∠BAC＝∠BAE C．MN+BN＜AB D．四边形 ACBM的最大面积为 13 二．填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11．分解因式：2m2﹣8＝ ． 12．若代数式 有意义，则实数 x的取值范围是 ． 13．清代•袁枚的一首诗《苔》中的诗句“白日不到处，青春恰自来．苔花如米 小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为 0.0000084 米，则数据 0.0000084 用科学记数法表示为 ． 14. 南宋数学家杨辉在他的著作《杨辉算法》中提出这样一个数学问题：“直田 积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何”．意思是：一块矩形地 的面积为 864平方步，已知长与宽的和为 60步，问长比宽多几步？设矩形的 长为 x步，则可列出方程为 ． 15. 如图，在△ABC 中，点 D 在线段 AC 上，点 F在线段 BC 的延长线上，若 BF＝5CF，四边形 CDEF是平行四边形，且△BDE与△ADE的面积和为 6， 则△ABC的面积为 ． 16. 规定：若� → =（x1，y1），� → =（x2，y2），则� → ⋅ � → =x1y2+x2y1．例如� → =（1，3）， � → =（2，4），则� → ⋅ � → =1×4+3×2＝10．已知� → =（x+1，x﹣2），� → =（x﹣3， （第 9题） （第10题） （第 15题） 初三数学第一次适应性训练 第 3 页，共 8页 4），且 1≤x≤2，则� → ⋅ � → 的最小值是 ． 17．如图①，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，点 D是边 AC的中 点．以点 A为圆心，2为半径在△ABC内部画弧，若点 P是上述弧上的动点， 点 Q是边 BC上的动点，PQ