9.3多项式乘多项式 （专项基础练习） 2023—2024学年苏科版数学七年级下册

9.3多项式乘多项式 （专项基础练习） 1、 选择题（本题共8小题） 1.下列正确的是（    ） A． B． C． D． 2.下列式子中，计算结果为x2+3x﹣10的是（　　） A．（x+2）（x+5） B．（x+2）（x﹣5） C．（x﹣2）（x+5） D．（x﹣2）（x﹣5） 3.若，则为（ ） A．－15 B．2 C．8 D．－2 4.若（mx＋8）（2﹣3x）中不含x的一次项，则m的值为（ ） A．0 B．3 C．12 D．16 5.计算结果中，项的系数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 6.已知，，则、的大小关系是　　 A． B． C． D．不能确定 7.如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（2a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示最大长方形面积的方法： ①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn． 你认为其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题（本题共8小题） 9.乘积的计算结果是_______． 10.若（x+2）（x+3）＝x2+mx+n，则mn＝　 　． 11.已知x+y＝2，且（x﹣2）（y﹣2）＝﹣3，则xy的值是　　． 12.已知关于x、y的代数式中不含项，则k的值为 ． 13.若，，则的值为 ． 14.小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘以错抄成乘以，结果得到（3x2﹣xy），则正确的计算结果是　 　． 15.若规定符号的意义是：，当时，的值为 ． 16.建党100周年主题活动中，702班浔浔设计了如图1的“红色徽章”其设计原理是：如图2，在边长为的正方形四周分别放置四个边长为的小正方形，构造了一个大正方形，并画出阴影部分图形，形成了“红色徽章”的图标．现将阴影部分图形面积记作，每一个边长为的小正方形面积记作，若，则的值是 ． 三、解答题（本题共8小题） 17.计算： （1）； （2）； （3）． 18.先化简，再求值：，其，． 19.若的积中不含x项与x2项． （1）求p、q的值； （2）求代数式p2019q2020的值． 20.小刚同学计算一道整式乘法：（3x+a）（2x﹣3），由于他抄错了多项式中a前面的符号，把“+”写成“﹣”，得到的结果为6x2+bx+12 （1）求a，b的值； （2）计算这道整式乘法的正确结果． 21.要拼成如图2所示的边长为的正方形图形，需要用图1所示的纸片1张，纸片1张，纸片2张． (1)若要拼成长、宽分别为、的长方形，需要纸片______张，纸片______张，纸片______张； (2)请用画图形和计算的方法分别验证（1）中的结论． 22.观察下列多项式的乘法计算，回答问题： ①； ②； ③； ④． (1)计算__________； 根据你发现的规律，猜想__________； (2)若，求的值． 23.（1）探究：我们小学时学过乘法分配律a（b+c）＝ab+ac． 下面我们用等积法证明乘法分配律： 如图，方法一：长方形ABCD的一边长为a，另一边长为（b+c），所以长方形ABCD的面积为a（b+c）； 方法二，长方形ABFE的面积为ab，长方形CDEF的面积为ac，所以长方形ABCD的面积为（ab+ac），所以a（b+c）＝ab+ac． 我们把这种用两种不同的方式表示同一图形面积的方法称为等积法． （2）应用 请你用等积法，画出图形，并仿照上面的说理方法证明：（a+b）（c+d）＝ac+ad+bc+bd； （3）拓展 请直接写出（a+b）（c+d+e）＝　 　． 24.准备若干张如图一所示边长为､的正方形和边长分别为､的长方形卡片，用这些卡片拼出新的图形，用不同的方法计算它的面积，可以得到一些等式．请解答下列问题： （1）由图二，可得等式______． （2）圆圆同学用x张边长为a的正方形､y张边长为b的正方形和z张边长分别为a､b的长方形纸片，拼出一个面积为长方形，求的值． （3）已知这两个边长为a､b的正方形面积和为60，边长为a､b的长方形面积为20．点点同学将这两个正方形拼成图三形状，B､C､G三点在同一直线上，连接和．求阴影部分的面积． ( 第 1 页 共 9 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$