第四单元 小数的意义和性质（易错梳理）-四年级下册数学单元复习讲义 人教版

🚩 小数的意义和性质 💡知识盘点 🎯知识点1：小数的意义 1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或者几份可以用分母是10、100、1000……的分数表示，也可以用小数表示。⭐注意 小数部分与分母是10、100、1000……的分数虽然不同，但本质上是相同的。 2、小数的计数单位：小数的计数半位是十分之一（）百分之一（）千分之一（）…分别写作0.1、0.01、0.001… 3、小数的组成：任何一个小数都是由整数部分、小数点和小数部分三部分组成的。 4、数位顺序表：小数的小数部分从小数点向右依次是十分位、百分位、千分位…计数单位分别是0.1、0.01、0.001… ⭐注意 整数部分的最低为是个位，没有最高位，小数部分的最高位是十分位，没有最低位。 5、小数的读、写法：先读（写）整数部分，按整数的读（写）法来读（写）；再读（写）小数点，小数点读作“点”（写作“.”）；最后读（写）小数部分，依次读（写）出每一位上的数字。⭐注意 在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但意义发生了改变。 🎯知识点2：小数的性质 在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 🎯知识点3：小数的大小比较 先比较它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，就比较百分位，百分位上的数大的那个数就大…… 🎯知识点4：小数点移动引起小数大小变化的规律⭐注意 小数点向右移动时，非0的最高位前面的0必须去掉，如果小数部分不够，要在右边添上0补足数位。 小数点向右（左）移动一位、两位、三位…小数就扩大（缩小）到原来的10倍（）、100倍（）、1000倍（）… 🎯知识点5：小数与单位换算 高级单位的数×进率→低级单位的数 高级单位的数÷进率→低级单位的数 🎯知识点6：小数的近似数 1、求一个小数的近似数:求小数的近似数可以用“四舍五入”法，“四舍五入”法指看的那一位上的数，小于5，则舍去它和后面的数，大于或等于5，则在舍去它和后面的数的同时，向前一位进1。 2、将较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数:改写时，需要在“万”位或“亿”位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的“0”，同时在数的后面加“万”或“亿”字。如果需要求近似数，再根据要求保留相应的小数位数。 💡易错集合 🔎易错点1：在直线上标小数的问题 典例 在直线上标出下面各数 0.25 1.3 1.65 0.85 0.5 1.9 解析 观察所给的小数，发现它们可以分为两类：0.25、0.85、0.5都是整数部分是0的小数，1.3、1.65、1.9都是整数部分是1的小数。观察直线可知，直线中从刻度0开始向右，每1大格被平均分成10份，每1小格表示0.1。那么整数部分是0的小数所标位置在刻度0和刻度1之间，整数部分是1的小数所标位置在刻度1和刻度2之间。0.25是从0开始向右数2格半，0.85是从0开始向右数8格半，0.5是从0开始向右数5格；1.3是从1开始向右数3格，1.65是从1开始向右数6格半，1.9是从1开始从右数9格。⭐点拨 在直线上标数时，关键要明确直线上单位“1”被平均分成多少份，每个小格代表多少。 解答 ✨针对练习1 在直线上标出下面各数。 1.5 0.75 1.7 0.55 1.85 0.35 🔎易错点2：组数问题⭐点拨 先按规律排列整数，再在合适的位置点上小数点，这样就可以不重复也不遗漏地找出所有符合条件地小数。 典例1 用1、2、3和小数点，能组成哪些不同的两位小数？（每个数字都要用上且只能用一次） 解析 用1、2、3能组成多少个不同的整数，再在1个数字后点上小数点，就能组成多少个不同的两位小数。 解答 1.23、1.32、2.13、2.31、3.12、3.21 典例2 用2，0，6，8和小数点，按要求组数。（每个数字都要用上且只能用一次） （1）小于1且小数部分是三位的小数。 （2）大于8且小数部分是三位的小数。 （3）0不读出来且小数部分是两位的小数。 解析 （1）要写出小于1的三位小数，只需要满足整数部分是0即可。（2）要写出大于8的三位小数，只需要满足整数部分是8即可。（3）要写出0不读的两位小数，需要把0放在个位上，且整数部分是两位数。 解答 （1）0.268、0.286、0.628、0.682、0.826、0.862 （2）8.026、8.062、8.602、8.620、8.206、8.260 （3）20.68、20.86、60.28、60.82、80.62、80.26 ✨针对练习2-1 用2、5、7和小数点，你可以组成哪些不同地两位小数？（每个数字都要用上且只能用一次） ✨针对练习2-2 用4