精品解析：江苏宿迁沭阳县怀文中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

2023—2024学年度第二学期七年级 数学练习 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．） 1. 以下列长度线段为边，能够组成三角形的是(　　) A. 3，6，9 B. 3，5，9 C. 2，6，4 D. 4，6，9 2. 代数式可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，与不是同位角的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形中，内角和是外角和的二倍的多边形是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，a//b，的直角顶点C在直线b上．若，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，D是的中点，E是的中点，阴影部分的面积为2，则的面积是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8. 已知的内角，分别作内角与外角的平分线，两条平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；…以此类推得到的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 9. 若，则m＝_____． 10. 一杆古秤在称物体时的状态如图所示，已知，则的度数是______． 11. 若，则________． 12. 如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中，如图2是八角形空窗的示意图，它的一个外角______． 13. 已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为_____． 14. _____． 15. 将长方形沿折叠，得到如图的图形，已知，则的度数是_____． 16. 如图，在中，，分别是边上的中线和高，，，则______． 17. 如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=______． 18. 如图，则的度数为_________． 三、解答题（共10小题，8＋8＋8＋8＋10＋10＋10＋10＋12＋12＝96分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 完成下面的证明： 已知：如图，． 求证：． 证明：过点E作． ∴．（①____________） ∵， ， ∴．（②____________） ∴．（④____________） ∴． 21. 如图，每个小方格边长都是1，每个小正方形的顶点叫格点，三角形的三个顶点都在格点上．将方格中的三角形先向右平移8格，再向上平移6格，得到三角形，点A，B，C的对应点分别为D，E，F． （1）画出平移后的三角形； （2）直接写出三角形的面积为______平方单位． 22. 如图，已知，，点E，F分别在，上，交于点G，交的延长线于点D，，，求证：． 23. 先化简，再求值：．其中，． 24. 如图，，分别交，于点M，N，，平分交于点G，求的度数． 25. 已知，，求下列各式的值． （1）； （2）； （3）． 26. 【探究】如图①，在△ABC中，∠ABC平分线与∠ACB的平分线相交于点P． （1）若∠ABC＝80°，∠ACB＝50°．则∠A＝　 　度，∠P＝　 　度． （2）∠A与∠P的数量关系为　 　，并说明理由． 【应用】如图②，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P．∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线相交于点Q．直接写出∠A与∠Q的数量关系为　 　． 27 阅读材料，回答问题． 材料一：因为，，所以． 材料二：求的值． 解：设① 则② 用得，， 所以，即，所以． 这种方法我们称为“错位相减法”． （1）填空：（ ），（ ）． （2）“棋盘摆米”是一个著名的数学故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏．阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒…按这个方法放满整个棋盘就行”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了． ①国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放 粒米．（用幂表示） ②设国王输给阿基米德的总米粒数为S，求S． 28 如图1，已知两条直线，被直线所截，分别交于点，点，平分交于点，且． （1）判断直线与直线是否平行，并说明理由； （2）如图2，点是射线上一动点（不与点，重合），平分交于点，过点作于点，设，． ①当点在点的右侧时，若，直接写出的度数为___________； ②当点在运动过程中，直接写出和之间的数量关系___________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第二学期七年级 数学练习 一、选择题（本大题共