5.2探索轴对称图形的性质同步作业练习A卷 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

( 小作业 · 大进步 训练 订正 反思 巩固 ) 5.2探索轴对称图形的性质同步作业练习A卷 一．选择题（共10小题） 1．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处，已知AB＝8，∠B＝30°，则DE的长为（　　） A．4 B．6 C．2 D．4 2．如图，将三角形纸片折叠，使点B，C重合，折痕DE与AB，BC分别交于点D、点E，连接AE，下列是△ABC的中线的是（　　） A．线段AE B．线段BE C．线段CE D．线段DE 3．如图，在长方形纸片ABCD中，M为AD边的中点，将纸片沿BM、CM折叠，使点A落在A1处，点D落在D1处，若∠1＝32°，则∠BMC＝（　　） A．74° B．106° C．122° D．148° 4．对于题目：“如图，点M，N分别是长方形ABCD的边AB和BC上的点，沿MN折叠长方形ABCD，点B落在点B′处，若∠MNB′与∠CNB′两个角之差的绝对值为45°，确定∠BNM的所有度数．”甲的结论是∠BNM＝45°，乙的结论是∠BNM＝60°．下列判断正确的是（　　） A．甲的结论正确 B．乙的结论正确 C．甲、乙的结论合在一起才正确 D．甲、乙的结论合在一起也不正确 5．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，点B、A′、C′在同一直线上．若∠CBD＝70°，则∠ABE的度数为（　　） A．20° B．30° C．40° D．70° 6．如图，有一张直角三角形的纸片ABC，两直角边AC＝4，BC＝8，现将Rt△ABC折叠，使点B与点A重合，得到折痕MN，则△ACM的面积为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 7．如图，将长方形纸片进行折叠，ED、EF为折痕，点A与点A'、点B与点B'、点C与点C'重合．若∠BEF＝65°，则∠AED的度数为（　　） A．15° B．18° C．20° D．25° 8．如图，A、B是两个居民小区，快递公司准备在公路l上选取点P处建一个服务中心，使PA+PB最短．下面四种选址方案符合要求的是（　　） A．B． C． D． 9．如图，在长方形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E在CD边上，将△ADE沿AE折叠，点D落在点G处，EG、AG分别交BC于点F、H，且FE＝FH，则AH的长为（　　） A． B． C． D． 10．如图已知，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，有下列结论：①EF平分∠MED；②∠2＝2∠3；③；④∠1+2∠3＝180°，其中一定正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共6小题） 11．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为　 　． 12．如图，将一个长方形ABCD沿着直线EF折叠，顶点B刚好落在边CD上，若∠1的度数比∠2度数的2倍多12°，则∠1的度数为 　 　． 13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D边AB上一点，将△BCD沿直线CD翻折至△BCD所在平面内得到△CDE，若∠ACE＝62°，则∠ACD＝　 　． 14．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝105°，∠B＝∠D＝90°，在BC，CD上分别找一个点M，N，使△AMN的周长最小，则∠AMN+∠ANM＝　 　°． 15．如图，△ABC的面积是12，AB＝8，∠CAB的平分线交BC于点D，M，N分别是线段AD，AC上的动点，则CM+MN的最小值是 　 　． 16．如图，分别以△ABC的边AB，AC所在直线为对称轴作△ABC的对称图形△ABD和△ACE，∠BAC＝150°，线段BD与CE相交于点O，连接BE、ED、DC、OA．有如下结论：①∠EAD＝90°；②∠BOE＝60°；③OA平分∠BOC；④BP＝EQ．其中正确的是 　 　． 三．解答题（共7小题） 17．如图，一张直角三角形纸片，两直角边AC＝4，BC＝3，将△ABC折叠，使点A与点B重合，求折痕DE的长． 18．如图，D是Rt△ABC斜边BC上的一点，连接AD，将△ACD沿AD翻折得△AFD．恰有AF⊥BC． （1）若∠C＝35°，∠BAF＝　 　； （2）试判断△ABD的形状，并说明理由． 19．如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C'处，BC'交AD于点E． （1）试判断△BDE的形状，并说明理由； （2）若AB＝6，AD＝8，求△BDE的面积； （3）求C'C的长． 20．将△ABC（AB＞AC）沿AD折叠，使点C刚好落在AB边上的点E处． （1）在图1中，若AB＝8，AC＝6，S△ACD＝9，求BE和△ABD的面积； （