第一章2.3 直线与圆的位置关系　课件－2023-2024学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

直线与圆的位置关系 1 一、问题情境，引出课题 问题数学化： 直线与圆的三种位置关系 相离 相切 相交 没有交点 一个交点 两个交点 二、自主梳理，整体建构 A B C 3 几何法 利用圆心到直线的距离 与半径 的关系 判定方法 代数法 将直线方程与圆的方程联立，利用 二、自主梳理，整体建构 4 一、问题情境，引出课题 问题数学化： 相交 题型一：直线与圆的位置关系的判定 三、题型归纳，引导点拨 方法小结: 观察直线是否过定点,判断定点与圆的位置关系,优化解题过程. 点与圆的位置关系法 7 小 结 判断直线与圆位置关系的解题体会： 1.几何法运算量少，简便； 2.代数法运算量大,但是更加通用,主要用于直线与圆锥曲线位置关系问题； 3.点与圆的位置关系法：考虑直线的定点问题可以优化解题过程. 8 思 考 除了判定直线与圆的位置关系外，根据以往解题经验，你能说出还有哪些常考题型吗？ 9 题型二：直线与圆相切 口诀：切线与圆知共点，要求切线连切点. x y 常用结论: x y •B(2,1) 题型二：直线与圆相切（1）——求切线方程 口诀2：切线与圆未知点，分类讨论设直线. 口诀1：切线与圆知共点，要求切线连切点. 类 比 题型二：直线与圆相切(2)——求切线长 x y A B O 题型三：直线与圆相交 d r C B 解题关键 垂径定理 弦心距 半弦长 圆半径 A ——求弦长 14 解：(利用弦心距,半弦长及圆半径构成的直角三角形) x y A B d r 题型三：直线与圆相交——求弦长 3.求圆的弦长问题一般选用几何法，几何法更简单方便； 小 结 1.解决直线与圆的位置关系一般有两种方法：几何法与代数法，几何法更简单方便，代数法更通用； 2.求过定点引圆的切线问题时要分清点在圆上还是圆外,注意分类讨论思想； 4.数形结合及分类讨论的思想在解析几何中有广泛 应用，分类讨论时应做到不重不漏. 四、课堂小结，归纳概括 17 3.求圆的弦长问题一般有三种方法：几何法、代数法与参数方程法，几何法更简单方便，代数法更通用； 小 结 1.解决直线与圆的位置关系一般有两种方法：几何法与代数法，几何法更简单方便，代数法更通用； 2.求过定点引圆的切线问题时要分清点在圆上还是圆外,注意分类讨论思想； 4.数形结合及分类讨论的思想在解析几何中有广泛 应用，分类讨论时应做到不重不漏. 四、课堂小结，归纳概括 20 五、课后作业，巩固提升 思 考 21 THANKS 22 问题：直线 与圆 的位置关系为________． 问题：直线 与圆 的位置关系为________． $$