第一章5.1.2正弦函数的图象与性质再认识　课件-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

5.1正弦函数的图象与性质再认识 第一章 三角函数 一、创设情景，兴趣导入 每间隔12小时，当前时间2点重复出现． 观察钟表，如果当前的时 间是2点，那么时针走过12 个小时后，显示的时间是 多少呢？再经过12个小时 后，显示的时间是多少呢？ 观察 类似这样的周期现象还有哪些？ 相同的间隔而重复出现的现象称为周期现象，如“24小时1天”、“7天1星期”、“365天1年”就是我们所熟悉的周期现象。自然界中有很多周期现象，如日出日落、月圆月缺、四季交替，等等。 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 三角函数 二、动脑思考，探索新知 对于函数y=f(x)，如果存在一个不为零的常数T， 当x取定义域D内的每一个值时，都有x+T∈D， 并且等式f(x+T)=f(x)成立，那么，函数y=f(x)叫 做周期函数,常数T叫做这个函数的一个周期． 正弦函数y=sinx是否是周期函数？ 对于正弦函数有： 周期有： 和 今后研究的函数的周期，都是指最小正周期. 正弦函数是周期函数. 周期中最小的正数叫做最小正周期 正弦函数的周期是 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1.列表 2.描点 3.联结各点 计算器 · · · · · · · · · · · · · · · y o x 1 -1 · · o y x ] 2 , 0 [ , sin p Î = x x y 正弦曲线 1、正弦函数的图像和性质 1 y x -1 O 最高点 终点 起点 拐点 最低点 五个关键点: 2、五点法作图 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 正弦函数y=sinx的性质： （3）周期性 当x=________________时， 当x=________________时，　　　　　　值域是： 　　　　　　　　　　　　　　　 （2）值域 （1）定义域 3、正弦函数的性质 ( 4 ) 奇偶性 是______函数，图象关于_______对称 4、正弦函数 y=sin x(x∈R) 的单调性 x y 1 -1 定义域 R 值域 [-1,1] 奇偶性 奇函数 周期性 2π 单调性 最值 正弦函数的性质 5、性质归纳 返回 三、巩固知识，典型例题 0 1 1 2 0 1 -1 0 0 1 2 y x O 1 0 1 0 -1 0 0 -1 1 0 0 2 y x O 1 0 1 0 1 0 0 -1 1 0 0 2 y x O 1 例2 求下列函数的最大值与最小值，并求出使下列函数 取得最大值和最小值的x取值范围 例3、求下列函数的周期 例4 求函数 的单调区间 四、巩固提高 3 2 6 > > 五、感受高考 1 :(2021年全国Ⅱ卷）函数y= 的一个单调增区间（ ） A B C D 2:(2022年江苏）已知 ，函数f(x)=sinx- , 为奇函数，则a等于 ( ) A. 0 B. 1 C. -1 D-1和1 小结：1、正弦曲线的做法 2、y=sinx的性质 六、课堂小结 用“描点法”作函数 在 上的图像 x 0 0 0.5 0.87 1 0.87 0.5 0 －0.5 −0.87 −1 −0.87 −0.5 0 例1 利用“五点法”作函数 在 上的图像 例1 利用“五点法”作函数 在 上的图像 例1 利用“五点法”作函数 在 上的图像 $$