第六章 实数 单元同步检测试题 2023—2024学年人教版七年级数学下册

第六章《实数》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每题3分,共30分) 1．下列各数3.14，，0.0，，2.131 331 333 1…（相邻两个1之间3的个数逐次多1），，，其中无理数的个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．48的算术平方根在（　　） A．5与6之间 B．6与7之间 C．4与5之间 D．7与8之间 3．若实数a满足|a|＝﹣a，则|a﹣|a||一定等于（　　） A．2a B．0 C．﹣2a D．﹣a 4．下列选项中正确的是（　　） A． B．9的平方根是3 C．1的立方根是±1 D．0的立方根是0 5．若与互为相反数，则的值为（　　） A． B． C． D． 6．比较和的大小，下面结论正确的是（　　） A．＜ B．＝ C．＞ D．无法比较 7．下列命题中正确的是（　　） ①0.027的立方根是0.3；②不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1． A．①③ B．②④ C．①④ D．③④ 8．已知无理数x＝+2的小数部分是y，则xy的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 9．实数、在数轴上的位置如图所示，下列结论中，正确的是（     ） A． B． C． D． 10．下列判断：①一个数的平方根等于它本身，这个数是和；②实数包括无理数和有理数；③的算术平方根是；④无理数是带根号的数．正确的有（       ） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题(每题3分,共24分) 11．比较大小：　 　3．（填“＞”、“＝”或“＜”） 12．写出一个比0大且比2小的无理数　 　． 13．用“*”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a*b＝2a2+b，如3*4＝2×32+4＝22，那么*2＝　 　． 14．若a和b为两个连续整数，且，那么_______，______． 15．的算术平方根是________________；＝________________． 16．计算：8的平方根______，-8的立方根是_____. 17．的立方根是________． 18. 如图，面积为3的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若，则数轴上点E所表示的数为________． 三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分) 19．求下列各式中的值 （1） （2） 20．（1）计算： ①﹣+； ②（﹣）+|2﹣|． 21．已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值；（2）求的平方根． 22．一个正数 m 的平方根是 2a 3 与 5 a ，求 a和 m． 23．（1）计算：． （2）已知实数a，b，c满足：，c的平方根等于它本身，求的值． 24. 阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的．因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 根据以上内容，请解答： 已知，其中是整数，，求的值． 参考答案与解析 一.填空题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C B B C A A C C 二.选择题 11．解：∵32＝9＜10， ∴＞3， 故答案为：＞． 12．解：比0大比2小的无理数都可以，如：，， 故答案为：（答案不唯一）． 13．解：∵a*b＝2a2+b， ∴*2＝2×（）2+2＝8． 故答案为：8． 14．     3     4 15．          -5 16．     2     -2 【解析】 17．－3 18． 三.解答题 19．（1）；（2）． 【解析】 （1）根据平方根的性质，直接开方，即可解答； （2）根据立方根，直接开立方，即可解答． 【详解】 解：（1） ， ． （2） ． 【点睛】 本题考查平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的相关性质． 20．（1）①；②；（2）①x＝5或﹣1；②x＝﹣4． 【解析】 1）①首先计算开方，然后从左向右依次计算即可．②首先计算绝对值和乘法，然后从左向右依次计算即可． （2）①根据平方根的含义和求法，求出x的值是多少即可．②根据立方根的含义和求法，求出x的值是多少即可． 【详解】 解（1）①﹣+ ＝4﹣3+ ＝． ②（﹣）+|2﹣| ＝3﹣1+﹣2 ＝．