12.3.1一次函数和一元一次方程 同步练习 2023—2024学年沪科版数学八年级上册

12.3.1一次函数和二元一次方程 班级： 姓名： 小组： 分数： 一．选择题（共10小题，每题3分） 1.把方程x+1＝4y+化为y＝kx+b的形式，正确的是（　　） A．y＝x+1 B．y＝x+ C．y＝x+1 D．y＝x+ 2．下列图象中，以方程y﹣2x﹣2＝0的解为坐标的点组成的图象是（　　） A．B．C． D． 3．二元一次方程的图象如图所示，则这个二元一次方程为（　　） A．x﹣3y＝3 B．x+3y＝3 C．3x﹣y＝1 D．3x+y＝1 4.关于x，y的二元一次方程y＝ax+b（a，b是常数，且a≠0），有四位同学给出了方程的下列四组解，其中只有一组是错误的，则错误的一组是（　　） A． B． C． D． 5.下面四条直线，其中直线上的每一个点的坐标都是二元一次方程2x﹣3y＝6的解的是（　　） A．B． C． D 6.已知一次函数y＝ax+2的图象与x轴的交点坐标为（3，0），则一元一次方程ax+2＝0的解为（　　） A．x＝3 B．x＝0 C．x＝2 D．x＝a 7.一次函数y＝2x+4的图象如图所示，则下列说法中错误的是（　　） A．x＝﹣2，y＝0是方程y＝2x+4的解 B．直线y＝2x+4经过点（﹣1，2） C．当x＜﹣2时，y＞0 D．当x＞0时，y＞4 第3题 第7题 8．下列各点不在直线y＝﹣x+2上的是（　　） A．（3，﹣1） B．（2，0） C．（﹣1，1） D．（﹣3，5） ★9.已知一次函数y＝ax+b（a，b是常数且a≠0），x与y的部分对应值如下表： x ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 y 6 4 2 0 ﹣2 ﹣4 那么方程ax+b＝0的解是（　　） A．x＝﹣1 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝4 ★★10．若直线y＝﹣x+a与直线y＝x+b的交点坐标为（2，8），则a﹣b的值为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 二．填空题（共5小题，每空3分） 11.把二元一次方程2x﹣y﹣3＝0写成一次函数y＝　 　． 12．已知关于x的方程ax﹣5＝7的解为x＝1，则一次函数y＝ax﹣12与x轴交点的坐标为　 　． 13.若一次函数y＝3x+7的图象与y轴的交点坐标满足二元一次方程﹣2x+my＝18，则m的值为　 　． ★14．若以二元一次方程x+2y﹣b＝0的解为坐标的点（x，y）都在直线y＝﹣上，则常数b＝　 　． ★★15.点A（2，1）、B（）、C（，）、D（4，），其中在直线3x﹣2y＝4上的点有　 　；请再写出直线3x﹣2y＝4上一个点的坐标　 　 三．解答题（共49分） 16．（8分）一支水笔3元，一本练习本1元钱，晓华用10元钱能买多少支水笔？多少本练习本？ 17. （9分）已知二元一次方程2x+y-6＝0， （1） 在如图所示的平面直角坐标系中画出该二元一次方程所对应的直线 （2） 根据图象写出该二元一次方程的两组整数解 18. （10分）已知二元一次方程y-kx-2k+4＝0化为一次函数后，经过画图发现，其图象与x轴交点的横坐标为﹣1. （1） 请将二元一次方程转化为一次函数的形式； （2） 这个一次函数的图象不经过第几象限？ （3） 求这个一次函数的图象与y轴的交点坐标. ★19.（10分）如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n都经过点P（1，b） （1）求b的值； （2）直线l3：y＝nx+m是否也经过点P？请说明理由． ★★20.（12分）已知二元一次方程x+y＝3，通过列举将方程的解写成下列表格的形式， x ﹣3 ﹣1 n 备用 备用 备用 y 6 m ﹣ 如果将二元一次方程的解所包含的未知数x的值对应直角坐标系中一个点的横坐标，未知数y的值对应这个点的纵坐标，这样每一个二元一次方程的解，就可以对应直角坐标系中的一个点，例如：解的对应点是（2，1）． （1）①表格中的m＝　 　，n＝　 　； ②根据以上确定对应点坐标的方法，将表格中给出的三个解依次转化为对应点A、B、C的坐标，并在所给的直角坐标系中画出这三个点． （2）试着再多列举几组不同的x+y＝3的解，并在直角坐标系中画出对应点，根据结果猜想x+y＝3的解对应的点所组成的图形，写出它的两个特征． （3）若点P（b，a﹣3），G（﹣a，b+3）恰好都落在x+y＝3的解对应的点组成的图象上，求a，b的值． (