5.3分式的加减法同步作业练习A卷 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

( 小作业 · 大进步 训练 订正 反思 巩固 ) 5.3分式的加减法同步作业练习A卷 一．选择题（共10小题） 1．计算的结果为（　　） A．1 B．﹣1 C． D． 2．若a，b互为倒数，则分式的值为（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2 3．如果a﹣b＝4，那么代数式的值为（　　） A． B． C． D． 4．已知+＝4，则分式的值为（　　） A． B． C． D． 5．已知x≠0，等于（　　） A． B． C． D． 6．已知，，则（　　） A．M+N＝1 B．M﹣N＝1 C．M•N＝1 D． 7．若a+b＝6，ab＝4，则的值是（　　） A．6 B．7 C．4 D． 8．用替换分式中的n后，经过化简结果是（　　） A． B．2m C． D． 9．若2xy﹣x+y＝0且xy≠0，则分式的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．xy D． 10．已知一个分式（m为正整数），对该分式的分母与分子分别加1，成为一次操作，记为a1＝，对a1的分母与分子分别加1，成为二次操作，记为a2＝，……通过实际操作，下列说法正确的有____个．（　　）①a7＝；②a8＝m﹣8+；③已知第三次操作后得到的分式可以化为整数，则m的正整数值共有6个； ④若ak＝40，则满足这个条件的m有无数个． A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共6小题） 11．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则代数式的值为 　 　． 12．化简：＝　 　． 13．已知：，则＝　 　． 14．依据如图流程图计算﹣，需要经历的路径是　 　（只填写序号），输出的运算结果是　 　． 15．已知a+b+c+d＝0，abcd＞0，则＝　 　． 16．已知，则＝　 　． 三．解答题（共11小题） 17．先化简，然后从﹣1，0，1，2中选取一个合适的数作为x的值代入求值． 18．已知：． （1）化简A； （2）若点（x，y）与点（4，﹣3）关于y轴对称，求A的值． 19．已知代数式A＝a2﹣4，B＝2a2+4a，C＝a2+4a+4．从A，B，C中任选两个分别作为分子、分母，组成一个分式，并化简该分式． 20．下面是小华同学进行分式化简的过程，请你认真阅读并完成相应任务． ……第一步 ＝……第二步 ＝……第三步 ＝……第四步 ＝……第五步 ＝……第六步 任务一：填空：①以上化简步骤中，第 　 　步是进行分式的通分，通分的依据是 　 　； ②第 　 　步开始出现错误，这一步错误的原因是 　 　． 任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果． 任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议． 21．已知多项式P＝（x+2）2+x（1﹣x）﹣9（x为整数）． （1）试说明：多项式P被5整除． （2）若P＝15，求的值． 22．先化简，再求值：（m+2﹣）÷，其中m满足与2和3构成△ABC的三边，且m为整数． 23．【教材呈现】人教版八年级上册数学教材第112页的第7题： 已知a+b＝5，ab＝3，求a2+b2的值． 【例题讲解】老师讲解了解这道题的两种方法： 方法一 方法二 ∵a+b＝5，∴（a+b）2＝25， ∴a2+2ab+b2＝25， ∵ab＝3， ∴a2+b2＝25﹣2ab＝25﹣6＝19. ∵（a+b）2＝a2+2ab+b2， ∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab， ∵a+b＝5，ab＝3， ∴a2+b2＝25﹣6＝19. 【方法运用】请你参照上面两种解法，解答以下问题： （1）已知a﹣b＝2，a2+b2＝10，求ab的值； （2）已知，求的值． 24．观察，思考，解答： ， 反之，，即， 所以． （1）仿照上列，化简＝　 　； （2）已知，求的值．（结果需化为最简的二次根式） 5.3分式的加减法 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．计算的结果为（　　） A．1 B．﹣1 C． D． 【解答】解：原式＝﹣ ＝ ＝ ＝1． 故选：A． 2．若a，b互为倒数，则分式的值为（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2 【解答】解：∵a，b互为倒数， ∴ab＝1， ∴＝﹣＝＝﹣． 故选：C． 3．如果a﹣b＝4，那么代数式的值为（　　） A． B． C． D． 【解答】解： ＝（）• ＝ ＝， a﹣b＝4，则＝＝2， 故选：B． 4．已知+＝4，则分式的值为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：∵+＝4， ∴x+y＝4xy， ∴ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝， 故选：C． 5．已知x≠0，等于（