5.1认识分式同步作业练习A卷 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

( 小作业 · 大进步 训练 订正 反思 巩固 ) 5.1认识分式同步作业练习A卷 一．选择题（共10小题） 1．下列各式：，，，中，是分式的共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．要使式子有意义，则（　　） A．x≠0 B．x≠2 C．x＞2 D．x＞0 3．下列各式从左向右变形正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝2 D．＝ 4．下列各分式中，是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 5．当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（　　） A． B． C． D． 6．分式的值为0，则x的值是（　　） A．0 B．﹣4 C．4 D．﹣4或4 7．如果分式中的x，y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　） A．扩大为原来的2倍 B．扩大为原来的4倍 C．不变 D．不能确定 8．已知x2﹣x﹣6＝0，则的值是（　　） A． B． C． D．1 9．下列说法错误的是（　　） A．代数式不是分式 B．分式的值不可能为0 C．分式是最简分式 D．分式中的x，y都扩大为原来的2倍，分式的值不变 10．对于分式P＝，我们把分式P'＝叫做P的伴随分式．若分式P1＝，分式P2是P1的伴随分式，分式P3是P2的伴随分式，分式P4是P3的伴随分式，…以此类推，则分式P2024等于（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题） 11．要使分式有意义，则a需满足的条件是 　 　． 12．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　 　． 13．约分：＝　 　． 14．已知，则＝　 　． 15．若分式的值等于0，则y＝　 　． 16．为了增强学生体质，迎接中考体测，学校体育李老师组织了跳绳比赛．某组A、B、C、D四人每分钟跳绳的次数分别记为a、b、c、d，其中a＜b＜c＜d，且a+d＜b+c，他们两两组合的次数之和由小到大依次记为260、265、273、x、287、y，他们的平均次数为z，则＝　 　． 三．解答题（共8小题） 17．约分： （1）； （2）． 18．已知分式（a，b为常数）满足表格中的信息： x的取值 2 0.5 c 分式的值 无意义 0 3 （1）则b的值是 　 　 （2）求出c的值． 19．已知：代数式． （1）当m为何值时，该式无意义？ （2）若该式的值为正数，求m的取值范围． 20．已知x，y互为相反数，m，n互为倒数，|a|＝3，求的值． 21．已知x﹣2y﹣3＝0．求代数式的值． 22．一项工程，甲单独做ah完成，乙单独做bh完成，甲、乙两人一起完成这项工程需要多长时间？ 23．已知A＝x+y，B＝x2﹣y2，C＝x2﹣2xy+y2． （1）若，求C的值； （2）在（1）的条件下，且为整数，求整数x的值． 24．阅读下面的解答过程． 计算： 解：因为，，，， 所以原式＝ ＝ ＝ ＝ 根据以上解题方法计算： （1）＝　 　（n为正整数）； （2）． （3）． 5.1认识分式 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．下列各式：，，，中，是分式的共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：在，，，中，是分式的：，，共2个． 故选：B． 2．要使式子有意义，则（　　） A．x≠0 B．x≠2 C．x＞2 D．x＞0 【解答】解：要使式子有意义， 则x﹣2≠0， 所以x≠2． 故选：B． 3．下列各式从左向右变形正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝2 D．＝ 【解答】解：A、分子、分母都加2，分式的值改变，故A错误； B、＝＝，故B正确； C、＝1+，故C错误； D、≠，故D错误． 故选：B． 4．下列各分式中，是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A．是最简分式； B．＝＝x﹣y，不符合题意； C．＝＝，不符合题意； D．＝，不符合题意； 故选：A． 5．当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、x＝0时，分母等于0，分式无意义，故本选项错误； B、x＝0时，分母等于0，分式无意义，故本选项错误； C、∵x2≥0， ∴x2+1≥1， ∴x为任意实数，分式一定有意义，故本选项正确； D、x＝±2时，分母等于0，分式无意义，故本选项错误． 故选：C． 6．分式的值为0，则x的值是（　　） A．0 B．﹣4 C．4 D．﹣4或4 【解答】解：∵分式的值为0， ∴|x|﹣4＝0且x﹣4≠0， 解得x＝﹣4． 故选：B． 7．如果分式中的x，y都扩大为原来