精品解析：山东省聊城市东阿县姜楼中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

第一次月考九年级数学试题 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，选出符合要求的一项． 1. 在反比例函数（k为常数）的图象上有三个点，则函数值的大小关系为（ ） A. B. C. D. 2. 若对于任意非零实数，抛物线总不经过点，则符合条件的点（ ） A. 有且只有1个 B. 有且只有2个 C. 有且只有3个 D. 有无穷多个 3. 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 4. 已知二次函数（其中x是自变量），当时，，则a值为（　　） A 1 B. 2 C. ±1 D. ±2 5. 已知抛物线与x轴两个交点间距离为2，将此抛物线向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到一条新抛物线，则新抛物线与x轴两个交点间的距离是（ ）． A. 4 B. 5 C. 8 D. 6. 某样本容量是60，分组后，第2组的频率是0.15，那么第2组的频数是（ ） A. 9 B. 18 C. 60 D. 400 7. 不透明的袋子中装有2个白球，3个红球和5个黑球，除颜色外无其他差别，随机摸出一个球，恰好是白球的概率为（ ） A B. C. D. 8. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面直径与高的比是（ ） A. B. C. D. 9. 若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为 （ ） A. 120° B. 180° C. 240° D. 300° 10. 如图，该几何体是由一个大圆锥截去上部的小圆锥后剩下的部分．若该几何体上、下两个圆的半径分别为1和2，原大圆锥高的剩余部分为，则其侧面展开图的面积为（ ） A. B. C. D. 11. 如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数最少为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 12. 如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分，对称轴为，且经过点（2，0). 下列说法：①abc<0；②－2b+c=0；③4a+2b+c<0；④若，是抛物线上的两点，则y1<y2；⑤b>m(am+b) (其中m≠)．其中说法正确的是（ ） A. ①②④⑤ B. ①②④ C. ①④⑤ D. ③④⑤ 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 13. 如图，已知的一边AB平行于x轴，且反比例函数经过顶点B和OA上的一点C，若OC＝2AC且的面积为，则k的值为______． 14. 如图，直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A（﹣1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集是_________． 15. 若圆锥的底面圆半径为，侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则这个圆锥的母线长是______ ． 16. 如下图所示四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的排列应该是__________．(填序号) 17. 将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，若飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为 _____． 三、解答题：本题共8小题，共69分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18. 在如图 ①所示的正方形铁皮中剪下一个圆形和一个扇形，使之恰好围成如图 ②所示的底面直径尽可能大的圆锥模型，设圆形的半径为，扇形的半径为，试探索和之间的关系． 19. 如图，有一圆锥，其高，母线． （1）求此圆锥侧面展开图的圆心角． （2）若在此圆锥的上面截去一个高为的圆锥，求剩下的几何体侧面展开图的面积． 20. 如图，长方体的长为，宽为，高为，点与点之间的距离为，一只蚂蚁要沿着长方体的表面从点爬到点去吃一滴蜜糖． （1）求点到点的距离； （2）蚂蚁从点爬到点的最短路程是多少？ 21. 某学校准备组织学生参加唱歌、舞蹈、书法、朗诵活动，为了解学生的参与情况，该校随机抽取了部分学生进行“你愿意参加哪一项活动”（必选且只选一种）的问卷调查．根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查的总人数为______，扇形统计图中“舞蹈”对应的圆心角的度数为______． （2）若该校有1400名学生，估计选择参加“书法”的有多少人？ （3）学校准备从推荐的4位同学（两男两女）中随机选取两人当正式活动的主持人，利用画树状图法或列表法求选取的两人恰为一男一女的概率． 22. 如图，用若干个棱长为1cm的小正方体搭成一个几何体． （1）分别画出这个几何体的三视图； （2）若将这个几何体外表面涂上一层漆，则其涂漆面积为