第十八章 勾股定理单元培优训练（题型专攻）-2023-2024学年八年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（沪科版）

第18章 勾股定理单元培优训练 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：第18章 勾股定理，共23题； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题 1．（2023·海南省直辖县级单位·二模）如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点，为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点，；②作直线交边于点.若，，，则的长为（    ）    A．5 B．6 C．7 D．8 2．（23-24八年级上·广东佛山·阶段练习）如图，中，，下列等式成立的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·贵州黔东南·一模）在中，，若，且的面积为，则的长为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 4．（23-24八年级下·吉林·阶段练习）如图①，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．连接四条线段得到如图②的新的图案，如果图①中的直角三角形的长直角边为，短直角边为，则图中的阴影部分的周长为（    ） A． B． C． D． 5．（23-24八年级上·贵州毕节·阶段练习）若3，，5分别是一个直角三角形的三边长，则的值是（    ） A．4 B． C．4或34 D．4或 6．（23-24八年级下·全国·课后作业）如图，某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于P的北偏东方向，且相距．客轮以的速度沿北偏西方向航行到达B处，此时客轮距离灯塔A（　　） A． B． C． D． 7．（2024·辽宁鞍山·一模）勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题最重要的工具，也是数形结合的纽带之一．如图，当秋千静止时，踏板B离地的垂直高度，将它往前推至处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是（    ）    A．3.4m B．5m C．4m D．5.5m 8．（2024·云南·模拟预测）如图，中，，把沿直线向右平移3个单位长度得到，则四边形的面积是（   ）    A．22 B．18 C．15 D．24 9．（23-24八年级下·广东惠州·阶段练习）如图所示，已知在中，平分，平分，且交于，若，则的值是（   ） A．25 B．64 C．81 D．144 10．（22-23八年级下·湖北十堰·阶段练习）a，b，c为直角三角形的三边，且c为斜边，h为斜边上的高．有下列说法： ①能组成三角形；②能组成三角形； ③能组成直角三角形；④能组成直角三角形 其中正确结论的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．（23-24八年级下·广东湛江·阶段练习）在中，，，，则 ． 12．（23-24八年级下·广东湛江·阶段练习）已知直角三角形两边满足，则第三边长为 ． 13．（23-24八年级下·吉林·阶段练习）如图，在中，，点、为边上的点，连接、，将边沿翻折，使点的对称点在边上的点处；再将边沿翻折，使点的对称点落在的延长线上的点处．若，，则的长为 ． 14．（23-24八年级下·福建龙岩·阶段练习）如图，在的方格中，小正方形的边长是1，点、、都在格点上，求边上的高为： ． 三、解答题 15．（23-24八年级下·山东济宁·阶段练习）如图，有两只猴子在一棵树高的点B处，它们都要到A处的池塘去喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过的路程相等，这棵树高有多少米？树顶D到池塘A的距离有多少米？    16．（2024·湖南怀化·一模）如图所示，已知中，，的垂直平分线交于，交于，若，，求的长． 17．（23-24八年级上·贵州毕节·阶段练习）甲、乙、丙三人分别在操场上的点，，处，其两两之间的距离如图所示．若乙在甲的西偏北方向，则丙在甲的什么方向？    18．（23-24八年级下·安徽阜阳·阶段练习）如图，在中，，，．求的长． 19．（23-24八年级下·全国·课后作业）如图，在中，是的高，，，．判定是不是直角三角形，并说明理由．    20．（23-24八年级下·广东惠州·阶段练习）如图1，在直角三角形纸片中，，是斜边上的高． (1)[感知发现]与的关系为______； (2)[操作探究]将图1的直角三角形纸片沿折叠，使的对称点落在的延长线上，如图2．求证：； (3)[操作应用]将图2中纸片沿折叠，使的对称点落在的延长线上，如图3．若，，求的面积． 21．（23-24八年级上·广东佛山·期末）综合与实践 【问题】在圆柱表面，蚂蚁怎么爬行路径最短?（计算过程中的取3） 素材1  如图1，圆柱形纸盒的高为12