精品解析：江苏省泰州市姜堰区实验初级中学2023-2024学年八年级下学期数学月考题

2024年春学期姜堰初中八年级数学第一次独立作业 满分：150分 一、选择题（每题3分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 某地区为了解6500名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了500名考生的数学成绩进行统计，下列说法中正确的是（ ） A. 抽取500名考生是总体的一个样本 B. 每个考生是个体 C. 这6500名学生的数学成绩的全体是总体 D. 样本容量是6500 3. 下列命题中，不正确的是（ ） A. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C. 有一个角是直角的平行四边形是矩形 D. 两组对边相等的四边形是平行四边形 4. 如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠BCD的平分线交AD于点E，交BA的延长线于点F，则AE＋AF的值等于(　 　) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 5. 如图，在ABC中，∠BAC＝102°，将ABC绕点A按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在BC边上，且＝，则∠的度数为（　　） A. 24° B. 26° C. 28° D. 36° 6. 如图，在中，，，的平分线交于点，于点，交于点，连接，．下列结论：①；②四边形是菱形；③；④．上述结论中正确的序号是（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（每题3分） 7. 在平行四边形中，若，则_______． 8. 一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分成5组，第组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是___________． 9. 矩形的面积为60，一条边长为12cm，则矩形的一条对角线的长为___________ cm． 10. 已知菱形的面积为24，一条对角线长为6，则其周长等于_____． 11. 如图，在中，，将在平面内绕点A旋转到的位置，使，则旋转角的度数为_________． 12. 如图，将边长为5的菱形ABCD放在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，BC边与x轴重合，且AO：BO=4：3，则CD所在直线的函数表达式为___________． 13. 如图，在中，的平分线交于点，的平分线交于点，交于点，，．则________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在格点上，每个小方格都是边长为的正方形．是由旋转得到的，则旋转中心的坐标为_____________． 15. 如图，直线：分别与轴、轴交于、两点，与直线：交于点．在线段上有一点，过点作轴的平行线交直线于点，设点的横坐标为，当的值为_________，以、、、组成的四边形是平行四边形． 16. 如图，矩形的边，，为上一点，且，为边上的一个动点，连接，若以为腰向右侧作等腰直角三角形，，连接，当的最小值为2时，的取值范围是________． 三、解答题（共102分） 17. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度． （1）在图中画出关于原点的中心对称图形； （2）在图中画出将绕点顺时针旋转得到的； （3）已知点是平面内一点，若以，，，为顶点的四边形是平行四边形，写出点所有可能的坐标． 18. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，、．仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题： （1）画线段AC，使，且； （2）连接BC，四边形AOBC的形状为 ； （3）在线段AC上找出一点D，使（保留作图痕迹）． 19. 为弘扬中华传统文化，某校组织八年级800名学生参加汉字听写大赛为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，得到如下所示的频数分布表： 分数段 频数 16 30 50 24 所占百分比 请根据尚未完成的表格，解答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量为___________，表中___________，___________； （2）补全图中所示的频数分布直方图； （3）若成绩超过80分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？ 20. 如图，中，对角线相交于点，且． （1）求的度数； （2）求面积． 21. 如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）关系：①AD∥BC，②AB＝CD，③∠A＝∠C，④∠B＋∠C＝180°． 已知：在四边形ABCD中，______，______； 求证：四边形ABCD是平行四边形． 22. 如图，在中，过点D作于点E，点F在边上，，连接． （1）求证：四边形矩形； （2）已