8.1基本立体图形课件（第一课时）-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.1基本立体图形 第一课时 多面体 人教A版高中数学必修第二册 一个数字的世界，我时时需要你． 一个形的世界，我处处离不开你． 一个美丽的世界，我欣赏你的韵律． 一个理想的世界，我探索你的奥秘． 几何学的简洁美却又正是几何学之所以完美的核心所在． ——牛顿 从航空测绘到土木建筑以至家居装潢，——空间图形与我们的生活息息相关. 请欣赏 请欣赏 我们把只考虑物体的形状和大小，不考虑其他的因素抽象出来的空间图形叫做空间几何体 问题1：观察下列图片，图片中的这些物体具有怎样的形状？在日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？如何描述它们的形状？ 你能抽象出各自的空间几何体(空间图形)吗? 情境引入 思考：观察围成几何体的面，说说它们各有几个面？每个面具有什么样的形状？它们之间的差别是什么？ 3个面, 其中2个面是平的, 1个面是曲面. 6个面, 全是平的. 3个面, 其中2个面是平的, 1个面是曲面. 6个面, 全是平的. 8个面, 全是平的. 8个面, 全是平的. 3个面, 其中2个面是平的, 1个面是曲面. 1个面, 曲面. 6个面, 全是平的. 2个面, 其中1个面是平的, 1个面是曲面. 第一类： 在围成几何体的各个面都是平面图形，且都是平面多边形. 思考：你能根据以上的差别对它们进行分类吗？ 第二类： 在围成几何体的面不全是平面图形，有些是曲面. 多面体 一般地，由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体. 围成多面体的各个多边形叫多面体的面，如面ABE, 面BAF等; 两个面的公共边叫做多面体的棱，如棱AE , 棱EC 等; 棱与棱的公共点叫做多面体的顶点，如顶点E , 顶点C 等. 面 棱 顶点 此多面体有 8个面， 12条棱， 6个顶点. 旋转体 一条平面曲线（包括直线）绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体。这条定直线叫做旋转体的轴。 轴 此旋转体是由平面曲线OAA′O′ 绕轴OO′ 旋转形成的. 问题：根据面的特点，多面体可以分为几类？ 问题：观察下面几何体，它们有什么共同特征？它们的每个面是什么样的多边形？不同的面之间有什么位置关系？ 面的形状： （1）有两个面是多边形； （2）其余各面都是四边形； 面的位置： （1）两个多边形平面平行； （2）其余各面中相邻的两个四边形的公共边平行； 棱柱的定义 有两个面互相平行， 其余各面都是四边形， 并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行， 由这些面所围成的多面体叫棱柱． 侧棱 底面 顶点 侧面 D１ D A B C E F F1 A１ E１ B１ C１ 思考：一个棱柱至少有几个面？ 5个面，2个底面，3个侧面. 思考：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体一定是棱柱吗? 不一定，如右图所示。 棱柱的基本特征 （1）底面平行且全等； （2）侧面都是平行四边形； （3）侧棱平行且相等． 棱柱的表示 用表示底面的各顶点的字母表示. 如右图中的棱柱记作： 棱柱ABCDEF-A′B′C′D′E′F′. 棱柱的分类 (1)根据底面的边数： 底面是四边形 四棱柱 底面是五边形 底面是三边形 五棱柱 三棱柱 底面是四边形 四棱柱 (2)根据侧棱与底面的垂直情况： 侧棱与底面垂直 直棱柱 侧棱与底面垂直 侧棱与底面不垂直 直棱柱 斜棱柱 侧棱与底面不垂直 斜棱柱 底面是几边形，就叫几棱柱 侧棱与底面垂直，叫直棱柱， 侧棱与底面不垂直，叫斜棱柱. 两种特殊的棱柱： ①正棱柱： ②平行六面体： 底面是正多边形的直棱柱 底面平行四边形的四棱柱 正三棱柱 正四棱柱 正五棱柱 平行六面体各个面都是平行四边形. 基本特征 (1)底面平行、全等，且都是正多边形； (2)侧面都是全等的矩形； (3)侧棱平行、相等。且都垂直于底面． 思考：请你将棱柱的研究路径回顾一下? 实物模型 棱柱 表示 定义 棱柱分类 表面形状 位置关系 按底面形状分 按侧棱与底面的位置关系分 直棱柱 斜棱柱 正棱柱 正方体 直三棱柱 三棱柱 四棱柱 …… 直四棱柱 直…… 长方体 平行六面体 加深理解 1.过BC的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？ 答：都是棱柱． 加深理解 2.如图，长方体 中被截去一部分,其中 EH//BC//FG 截去的几何体是什么? 剩下的几何体是什么? P 106第8题 人教A版《基