04数列小题速练（多选题）-2024届高三数学三轮冲刺

2024届高考数学三轮冲刺小题速练（新高考适用） 【多选题】04数列 说明：本题集适合选用新高考全国卷省份 其中【山西、河南、陕西、内蒙古、四川、云南、宁夏、青海】老高考地区及【北京、上海、天津】自主命题地区请勿下载练习 01 （2024·全国·高三阶段练习） 已知是等差数列的前n项和，且，，则下列选项正确的是（    ） A．数列为递减数列 B． C．的最大值为 D． 02 （2023·安徽·校联考开学考试） 数列满足：，，则下列结论中正确的是（    ） A． B．， C．是等比数列 D．， 03 （2023·江西九江·校考模拟） 已知公差为的等差数列中，其前项和为，且，，则（    ） A． B． C． D． 04 （2023·四川·校联考模拟） 已知数列中，，，则下列结论正确的是（    ） A． B．是递增数列 C． D． 05 （2023·浙江·校联考期末） 数列的通项为，它的前项和为，前项积为，则下列说法正确的是（    ） A．数列是递减数列 B．当或者时，有最大值 C．当或者时，有最大值 D．和都没有最小值 06 （2023·山东滨州·高三统考期末） 已知数列的前项和为，若，，则下列结论正确的是（    ） A． B．是等比数列 C．是单调递增数列 D． 07 （2023·黑龙江哈尔滨·校考模拟） 数列满足，，则下列结论正确的有（    ） A． B．数列的和为 C．若数列，则数列 D．数列有最小项 08 （2023·江苏·校联考期末） 已知数列为等差数列，首项为1，公差为2，数列为等比数列，首项为1，公比为2，设，为数列的前项和，则当时，的取值可以是下面选项中的（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 09 （2024·重庆·校考期末） 已知随机变量X的分布列如下表： X 0 1 P a b c 若成等差数列，则公差d可以是（    ） A． B．0 C． D．1 10 （2023·广东梅州·统考一模） 设是公差为（）的无穷等差数列的前项和，则下列命题正确的是（    ） A．若，则是数列的最大项 B．若数列有最小项，则 C．若数列是递减数列，则对任意的：，均有 D．若对任意的，均有，则数列是递增数列 11 （2023·湖南岳阳·统考二模） 已知等比数列的公比为，前项积为，若，则（    ） A． B． C． D． 12 （2023·湖北武汉·统考期末） 等比数列的前项和为，前项的积，且，，则下列选项中成立的是（    ） A．对任意正整数， B． C．数列一定是等比数列 D． 13 （2023·福建漳州·统考阶段检测） 已知实数数列的前n项和为，下列说法正确的是（    ）． A．若数列为等差数列，则恒成立 B．若数列为等差数列，则，，，…为等差数列 C．若数列为等比数列，且，，则 D．若数列为等比数列，则，，，…为等比数列 14 （2023·辽宁沈阳·统考一模） 是各项均为正数的等差数列，其公差，是等比数列，若，，则（    ） A． B． C． D． 15 （2023·全国·五省联考模拟） 已知数列满足，，令，则（    ） A． B．数列是等差数列 C．为整数 D．数列的前2022项和为4044 16 （2023·浙江温州·高三统考开学考试） 已知正m边形，一质点M从点出发，每一步移动均为等可能的到达与其相邻两个顶点之一．经过n次移动，记质点M又回到点的方式数共有种，且其概率为，则下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则， D．若，则 17 （2024·安徽合肥·校联考阶段练习） 提丢斯-波得定则是关于太阳系中行星轨道的一个简单的几何学规则，它是在1766年由德国的一位中学老师戴维·提丢斯发现的，后来被柏林天文台的台长波得归纳成一个经验公式来表示，即数列：，表示的是太阳系第颗行星与太阳的平均距离（以天文单位为单位）.现将数列的各项乘以10后再减4，得到数列，可以发现数列从第3项起，每项是前一项的2倍，则下列说法正确的是（    ） A．数列的通项公式为 B．数列的第20项为 C．数列的前10项和为157.3 D．数列的前项和 18 （2023·广东惠州·校考阶段练习） 斐波那契数列又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”．斐波那契数列用递推的方式可如下定义：用表示斐波那契数列的第n项，则数列满足：，，记，则下列结论正确的是（    ） A．数列是递增数列 B． C． D． 19 （2023·浙江宁波·校联考阶段练习） 数列前项和为，若，且，则以下结论正确的有（    ） A． B．数列为递增数列 C．数列为等差数列 D．的