02函数与导数小题速练（多选题）-2024届高三数学三轮冲刺

2024届高考数学三轮冲刺小题速练（新高考适用） 【多选题】02函数与导数 说明：本题集适合选用新高考全国卷省份 其中【山西、河南、陕西、内蒙古、四川、云南、宁夏、青海】老高考地区及【北京、上海、天津】自主命题地区请勿下载练习 01 （2024·全国·校联考阶段练习） 下列各组函数不是同一个函数的是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 02 （2024·浙江金华·校考期末） 若函数既有极大值又有极小值，则（    ） A． B． C． D． 03 （2023·江西新余·统考三模） 设集合，则下列图象能表示集合到集合的函数关系的有（     ） A． B． C． D． 04 （2024·湖北黄冈·校联考阶段） 设为自然对数的底数，函数，则下列结论正确的是（    ） A．当时，无极值点 B．当时，有两个零点 C．当时，有1个零点 D．当时，无零点 05 （2023·江苏泰州·校考阶段练习） 下面比较大小正确的有（     ） A． B． C． D． 06 （2023·江西南昌·校考期中） 已知函数是奇函数，且，是的导函数，则（    ） A． B．的一个周期是 C．是偶函数 D． 07 （2023·浙江·模拟预测） 已知定义在上的函数满足且，则（    ） A． B． C．为偶函数 D．为周期函数 08 （2023·广东佛山·校考模拟预测） 已知为定义在R上的偶函数，当时，有，且当时，，下列命题正确的是（    ） A． B．函数在定义域上是周期为2的函数 C．函数的值域为 D．直线与函数的图象有2个交点 09 （2024·福建·校考阶段练习） 设函数是定义在上的奇函数，对任意，都有，且当时，，设函数（其中），则下列说法正确的是（    ） A．函数关于点中心对称 B．函数是以4为周期的周期函数 C．当时，函数恰有2个不同的零点 D．当时，函数恰有3个不同的零点 10 （2023·山东菏泽·校考模拟） 已知，分别是函数和的零点，则（    ） A． B． C． D． 11 （2023·黑龙江·统考模拟预测） 已知函数（），则（    ） A．对任意的，函数都只有1个零点 B．当时，对，都有成立 C．当时，方程有4个不同的实数根 D．当时，方程有3个不同的实数根 12 （2023·湖南郴州·统考一模） 定义在R上的函数满足为奇函数，函数满足，若与恰有2023个交点，则下列说法正确的是（    ） A． B．为的对称轴 C． D． 13 （2023·浙江嘉兴·统考模拟预测） 下列函数中，以为最小正周期的函数是（    ） A． B． C． D． 14 （2023·辽宁抚顺·校考模拟预测） 已知函数是定义域为的奇函数，，若，，，则（    ） A．的图象关于点对称 B．是周期为4的周期函数 C． D． 15 （2023·重庆·统考模拟预测） 已知函数是定义在上的偶函数，满足，当时，，设函数，则下列结论成立的是（    ） A．函数的图象关于对称 B． C．当实数时，函数在区间上单调递减 D．在区间内，若函数有4个零点，则实数的取值范围是 16 （2023·安徽·校联考阶段练习） 已知函数，其中e是自然对数的底数，则下列说法中正确的有（    ） A．为周期函数 B．的图像关于点对称 C．在区间上是减函数 D．关于x的方程有实数解 17 （2023·河北保定·校考二模） 已知函数，则（    ） A．是的周期 B．的图象有对称中心，没有对称轴 C．当时， D．对任意，在上单调 18 （2023·山东聊城·统考三模） 已知函数，则（ ） A．的最小正周期为 B．的图象关于直线对称 C．时，在区间单调递增 D．时，在区间既有极大值点也有极小值点 19 （2023·吉林长春·校考一模） 已知，下列说法正确的是（    ） A．时， B．若方程有两个根，则 C．若直线与有两个交点，则或 D．函数有3个零点 20 （2023·辽宁大连·统考三模） 甲乙两队进行比赛，若双方实力随时间的变化遵循兰彻斯特模型： 其中正实数分别为甲､乙两方初始实力，为比赛时间；分别为甲､乙两方时刻的实力；正实数分别为甲对乙､乙对甲的比赛效果系数.规定当甲､乙两方任何一方实力为0时比赛结束，另一方获得比赛胜利，并记比赛持续时长为.则下列结论正确的是（    ） 答案&解析 01 【答案】ABD 【解析】对于A，的定义域是，的定义域是R，定义域不同，故不是同一函数，A错； 对于B，与的对应关系不同，故不是同一函数，B错； 对于C，经过化简可知两函数的解析式与定义域都一样，所以为同一函数，C对； 对于D，的定