3.3.1抛物线及其标准方程学案-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019)选择性必修第一册

抛物线及其标准方程 学习目标 1.能通过绘制抛物线的过程，确定抛物线上的点满足的几何条件，明确抛物线的几何特征，理解抛物线的概念. 2.能通过建立适当的坐标系，列出抛物线上的点的坐标满足的方程，化简得到抛物线的标准方程，并能用它解决简单的问题. 学习活动 学习笔记 导入： 点M到定点F的距离与M到定直线l（不过点F）的距离之比为当时，点M的轨迹为椭圆；当k>1时，点M的轨迹为双曲线；当k=1时，即动点M到定点F的距离与它到定直线l的距离相等时，点M的轨迹会是什么形状？ 目标一：能通过绘制抛物线的过程，确定抛物线上的点满足的几何条件，明确抛物线的几何特征，理解抛物线的概念. 任务：观察几何画板，归纳曲线的几何特征. 设是定点，是不经过点的定直线.是直线上任意一点，过点作线段的垂直平分线交于点拖动点点随之运动. 抛物线 (1).mp4 问题1.点M满足什么几何条件？ 问题2.点M的轨迹是什么形状？ 【归纳总结】 抛物线的概念： 思考1.若定直线l经过点F，则动点的轨迹是什么？ 练一练： 动点到点的距离比它到直线的距离大1，则动点的轨迹是　　 A.椭圆 B.双曲线 C.双曲线的一支 D.抛物线