第二单元 长方体（一）-2023-2024学年五年级数学下学期期中专项复习（北师大版）

第二单元 长方体（一） 一、长方体的认识 1、在长方体或正方体中，围成长方体或正方体的平面图形叫做长方体或正方体的面；面和面相交的边叫做长方体或正方体的棱；三条棱又交于一点，这个点叫做顶点。 2、长方体和正方体的特点 共同点：都有6个面，12条棱，8个顶点。 不同点：长方体的6个面都是长方形（也可能有2个相对的面是正方形），正方体的6个面都是正方形；长方体相对的面形状相同、面积相等，正方体的6个面都相同；长方体中每一组互相平行的4条棱长度相等，正方体的12条棱长度都相等。 二、展开图 1、长方体的展开图 正方体的展开图: 三、长方体的表面积 1、长方体的表面积 （1）长方体的表面积的意义:长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。 （2）长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 或长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 2、正方体的表面积 （1）正方体的表面积的意义:正方体6个面的面积之和叫作它的表面积。 （2）正方体的表面积=棱长×棱长×6 四、露在外面的面 在数露在外面的面的方法：逐一观察每一个小正方体，把它们露出来的面的数量分别数出来，然后相加。 1、n个小正方体平放一排的规律： 露在外面的面的个数=3n+2 2、n个小正方体竖放一排的规律： 露在外面的面的个数=4n+1 3、计算堆放在墙角的正方体露在外面的面积的方法：先数露在外面的面的总个数，再用1个面的面积乘露在外面的面的总个数。 一、选择题 1．下面各包装方式中，最省包装纸的是（    ）。 A． B． C． 2．下图是摆放在桌子上的3个正方体，有（    ）个面露在外面。 A．16 B．14 C．12 3．用玻璃做一个无盖的棱长为4分米的正方体鱼缸，至少需要玻璃（    ）平方分米。 A．96 B．80 C．64 D．100 4．下图是一根长方体木料，把它截成长为3m的长方体，表面积增加了（    ）m2。 A．0.8 B．1.6 C．2.4 D．4.8 5．有三种长度为15cm、10cm、8cm的小棒各若干根，下面（    ）种搭法无法搭出长方体或正方体。 A．三种各4根 B．12根15cm C．8根10cm和4根8cm D．10cm和8cm各6根 6．至少用（    ）个大小、形状相同的正方体可以拼成一个较大的正方体。 A．2 B．4 C．8 D．9 7．一个长方体的茶叶盒，长10厘米，宽8厘米，高12厘米。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有（    ）平方厘米。 A．120 B．432 C．592 D．960 8．2022年2月4日晚，举世瞩目的北京第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式在国家体育场隆重举行。龙龙买了一个本届冬奥会吉祥物“冰墩墩”玩具，准备寄给好友岗岗，需要用到一个长30厘米、宽20厘米、高15厘米的长方体木框架进行打包，龙龙至少要准备（    ）分米长的木条。 A．13 B．26 C．135 D．260 二、填空题 9．如图是一个正方体展开图，其中与2号面相对的是( )号。 10．一个正方体无盖纸盒，棱长为8厘米，制作这个纸盒至少需要( )平方厘米纸板。 11．将几个棱长为5分米的正方体纸箱摆放在墙角处（如图），露在外面的面面积是( )分米2，在此基础上要把它堆成一个大正方体，至少还要( )个这样的正方体纸箱。    12．将3个棱长2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来3个正方体的表面积之和( )（填“增加”或“减少”）( )平方分米。 13．一个上下两层的长方体储物柜，每层高0.3米，后来往上又加了一层，这时储物柜的形状是正方体，这个储物柜现在占地( )平方米。 14．下图中，A面的面积是40cm2。那么： (1)B面的面积是( )cm2。 (2)要做这个长方体框架，至少需要( )cm的铁丝。 15．如图，把一个棱长15厘米的正方体分成3个相同长方体，表面积增加了( )平方厘米，每个小长方体的表面积是( )平方厘米。 16．把四个相同的正方体拼成一个长方体，长方体表面积比四个正方体的表面积之和减少150平方厘米，拼成的长方体表面积是( )或是( )。 三、判断题 17．一个长方体的棱长之和是36厘米，它的一组长、宽、高之和是12厘米。( ) 18．下图是一个正方体的平面展开图，与汉字“渭”相对面上的的汉字是“河”。( ) 19．一个长方体的无盖水桶，长4分米，宽3分米，高5分米，做这个水桶至少需要94平方分米的铁皮。( ) 20．如图，从正方体的上面挖去