第二单元 认识三角形和四边形-2023-2024学年四年级数学下学期期中专项复习（北师大版）

第二单元 认识三角形和四边形 一、图形分类 1、平面图形是图形所表示的各个部分都在同一平面内。如圆（曲线）和三角形、四边形（由线段组成）。 2、立体图形是图形各部分不在同一平面内的几何图形，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。 3、三角形具有稳定性，平行四边形具有不稳定性。 二、三角形分类 1、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 锐角三角形的三个角都是锐角；直角三角形中有一个角是直角；钝角三角形中有一个角是钝角。 2、三角形按边，可以分为不等边三角形、等边三角形和等腰三角形。 等边三角形的三条边相等，三个角相等;等腰三角形的两条腰相等，两个底角相等。 三、探索与发现：三角形的内角和 1、三角形的内角和是180°。 2、三角形的内角和的应用。 已知三角形的两个角的度数，可以根据三角形的内角和计算出第三个角的度数，从而判断出该三角形是什么三角形。 3、多边形的内角和＝（n-2)×180° 四、探索与发现：三角形边的关系 1、三角形任意两边之和大于第三边。 2、判断三条线段是否能围成三角形，只要把较短的两条边相加与最长边比较即可。 五、四边形分类 1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形。 2、正方形、长方形和平行四边形的关系: 正方形是特殊的长方形;正方形、长方形是特殊的平行四边形。 一、选择题 1．如图，斜拉桥是现代大跨度桥梁的重要结构形式，斜拉桥的外观设计中，运用了三角形的知识，是因为三角形具有（    ）。 A．灵活性 B．不稳定性 C．稳定性 2．在下面的图形上只剪一刀，可以得到两个钝角三角形的是（    ）。 A．   B．   C．   D．   3．一个等腰三角形其中一个角是56度，那么另外两个角可能是（    ）。 A．56°，68° B．62°，62° C．90°，34° D．56°，68°或62°，62° 4．我们佩戴的红领巾是中国少年先锋队队员的标志，也是红旗的一角。它的顶角是，底角是（    ）。 A． B． C． D．不能确定 5．一个三角形三条边总长96毫米，三条边长度相等，每条边长（    ）毫米。 A．90 B．288 C．32 6．如图是小亮用5根小棒搭成的小房子，现在我们用这些材料中任意三根来首尾相连搭成三角形，能搭成（    ）种不同的三角形。 A．2 B．3 C．4 D．5 7．淘气家、笑笑家和学校的位置在地图上可构成一个三角形，其中淘气家距离学校3千米，笑笑家距离学校15千米，那么淘气家和笑笑家的距离（    ）。 A．可能是13千米 B．可能小于12千米 C．一定大于15千米 D．可能大于18千米 8．下面说法中错误的是（    ）。 A．正方形是特殊的长方形 B．等边三角形都是等腰三角形 C．等腰三角形都是锐角三角形 D．长方形和正方形是特殊的平行四边形 二、填空题 9．奇思的课桌松动了，可以在桌子脚的位置钉一根木条，因为( )具有( )。 10． 图中有( )个三角形。 11．找一找，填一填。 锐角三角形有( )    直角三角形有( )    钝角三角形有( ) 12．如果将一根81分米长的铁丝围成一个最大的等边三角形，那么这个等边三角形的边长是( )分米；如果将这根铁丝改围成一个底边长为17分米的等腰三角形，那么这个等腰三角形的腰长是( )分米。 13．仔细观察，找找规律： 图形 …… 内角和 180° 360° 540° …… (1)第四个图形（六边形）的内角和是( )°。 (2)内角和是1260°的图形是( )边形。 14．淘气有一根7厘米和一根9厘米长的小棒，他想再找一根小棒围成三角形，他找的这根小棒最长可以是( )厘米，最短可以是( )厘米。（填整数） 15．笑笑家的太阳能热水器支架损坏了，需要更换一根新的钢条，钢条的长度可能是( )。（填序号） ①2.7米    ②0.3米    ③0.9米 太阳能热水器的支架采用了三角形具有( )这一特点，生活中( )也是运用了这一特性。 16．下图是一个平面图形，由大小两个长方形和连接对应顶点的两条线组成。连接两个长方形的对应顶点而成。数一数，下图中共有( )个梯形。    三、判断题 17．一个等腰三角形的一个底角是45°，这个三角形一定是等腰直角三角形。( ) 18．一个三角形中最多有一个角是直角或钝角。( ) 19．在一个直角三角形中，如果其中一个锐角是34°，那么另