第四单元 长方体（二）-2023-2024学年五年级数学下学期期中专项复习（北师大版）

第四单元 长方体（二） 一、体积和容积 1、物体所占空间的大小，是物体的体积。 2、容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。 二、体积单位和容积单位 1、常见的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。 2、棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作 1 厘米3(cm3 )。 棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1分米3(dm3)。 棱长为1米的正方体，体积是1立方米，记作1米3(m3)。 3、容器内盛放液体的量一般用升(L)、毫升(mL)作单位。 4、棱长为 1 dm 的正方体的容积是 1 L。 棱长为 1 cm 的正方体的容积是 1 mL。 三、长方体和正方体的体积 1、长方体的体积的计算公式:长方体的体积=长×宽×高，字母公式:V=abh。 2、正方体的体积=棱长×棱长×棱长。字母公式:V = a×a×a=a3，a3读作a 的立方。 四、体积单位的换算 1、1 m3=1000 dm3　1 dm3=1000 cm3 1 L=1000 mL　1 L=1 dm3　1 mL=1 cm3 2、有趣的测量 不规则物体的体积的测量方法:把不规则物体的体积转化成可测量计算的水的体积，水面上升、下降或溢出的水的体积，就是浸入水中物体的体积。 一、选择题 1．下面4个体积中，有一个与其他三个不相等，它是（    ）。 A．3.14立方分米 B．0.314立方米 C．3140立方厘米 D．3140毫升 2．1立方分米的正方体木块可以切成（    ）块1立方厘米的小正方体。 A．1000 B．100 C．10 D．1 3．一个正方体棱长扩大到原来的2倍，棱长总和扩大到原来的（    ）倍，体积扩大到原来的（    ）倍。 A．2；8 B．24；8 C．4；2 D．8；24 4．长方体铁箱，长6cm，宽4cm，高8cm，所占空间是（    ）。 A． B． C． D． 5．把一块15dm3的铁块完全浸没在一个长5dm，宽2dm的长方体水槽中，水未溢出，但水面上升了（    ）dm。 A．0.15 B．1.5 C．15 D．150 6．如图，一个长1米的长方体横截成2个完全一样的小长方体，表面积增加了14平方分米，原长方体的体积是（    ）立方分米。 A．7 B．140 C．70 D．700 7．下图中的长方体盒子最多能装（    ）个这样的小正方体。 A．12 B．18 C．30 D．36 8．一根长方体木料的长是1.2米，沿着横截面锯成3段，表面积增加24平方厘米，原来这根木料的体积是（    ）立方厘米。 A．480 B．28.8 C．720 D．8640 二、填空题 9．用60cm长的铁丝正好焊接成一个正方体框架，并给这个正方体的每个面都糊上彩纸，至少需要( )cm2的彩纸，它的体积是( )cm3。 10．一个长方体纸箱，长5分米、宽3分米、高4分米，它的棱长和是( )分米，表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 11．饺子取“更岁交子”的意思，我国北方有过春节吃饺子的习俗。一般煮一锅饺子大约需要4( )水，吃饺子需用醋调料约10( )。（填合适的容积单位） 12．笑笑借助长方体体积计算方法，巧妙的测出了一块石头的体积，如下图，这块石头的体积是( )dm3。    13．如图，每个小正方体的棱长是1厘米，该图形的体积是( )立方厘米。    14．观察下图，石头的体积是( )cm3，水溢出了( )mL。（捞出石头时溢出的水忽略不计） 15．一个长方体容器，长是2分米，宽是1.5分米，放入一个铁块后（铁块完全没入水中）水面升高了0.3分米（水没有溢出），这个铁块的体积是( )立方分米。 16．一个正方体棱长3分米，分成2个相等的长方体，表面积增加( )平方分米，其中一个长方体的体积是( )立方分米。 三、判断题 17．一个棱长6dm的正方体，体积和表面积一样大。( ) 18．把一个长方体切割成两个小长方体，体积之和没变，表面积之和增加了。( ) 19．如果一个长方体的宽扩大为原来的2倍，长和高不变，那么这个长方体的体积扩大为原来的2倍。( ) 20．一个25寸电视机外壳的体积约是1.5立方分米。( ) 四、计算题 21．计算下列图形的表面积和体积。（单位：cm）                    五、解答题 22．一根长方体木料，长2米，垂直于长的截面是边长2分米的正方形。若每立方分米这种木料重0.6千克，那么这根木料重多少千克？ 23．方方家有一透明的