重庆市第十八中学2023-2024学年 九年级下学期第一次月考数学试题

初三下数学定时练习六 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1. 下列四个实数中，是无理数是（ ） A. B. C. 3.1415926 D. 2. 如图所示图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 估计的值在（ ） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 4. 如图，四边形与四边形位似，位似中心点是，，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题中假命题个数为（ ） ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线； ④垂直于同一条直线的两条直线垂直． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 6. 将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中的一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第9个图中共有正方形的个数为（ ） A 19个 B. 22个 C. 25个 D. 28个 7. 若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，点在上，，延长交于点，，，则的长是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在菱形纸片中，点在边上，将纸片沿折叠，点落在处，，垂足为．若，，则（ ）． A. B. C. D. 10. 已知均为常数，均为非零常数，若有两个整式，，下列结论中，正确个数为（ ） ①当为关于的三次三项式时，则； ②当多项式乘积不含时，则； ③； ④当能被整除时，； ⑤若或时，无论和取何值，值总相等，则． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分） 11. 计算：_____________． 12. 从这三个数中任选两个不同的数作为点的坐标，则点在第二象限的概率为______________． 13. 九年级学生在毕业前夕，某班每名同学都其他同学写一段毕业感言，全班共写了2256段毕业感言，如果该班有x名同学，根据题意列出方程为____． 14. 如图，是正方形的外接圆，将分别沿、向内翻折．若，则图中阴影部分的面积为_____．（结果保留） 15. 已知点在函数的图象上，正方形的边在轴上，点是对角线的中点，函数的图象又经过两点，则点的横坐标为_____________． 16. 如图，在等腰直角中，，为边上任意一点，连接，将沿翻折得到，连接并延长交于点N，若点为的中点，则的长为_____________ ． 17. 已知关于的不等式组至少有三个整数解，且关于的分式方程的解为非负数，则所有满足条件的整数的值之和为______． 18. 若一个四位数的千位数字比百位数字大1，十位数字比个位数字大2，则称这个四位数是“惊蛰数”，若其千位数字比百位数字大2，十位数字比个位数字大4，则称这个四位数是“谷雨数”，如3220是“惊蛰数”，6495是“谷雨数”，最小的“谷雨数”是_____________；若、分别是“惊蛰数”、“谷雨数”，且它们的个位数字均为2，、各数位上的数字之和分别记为和，若能被10整除．则当取得最小值时的值是_____________． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1） （2） 20. 小红非常喜欢钻研数学，学了多边形的相关知识后，她想探究：如果一个四边形（轴对称图形除外）的一组对角都为，那么另一组对角的角平分线有怎样的位置关系？请完成以下作图和填空： 如图，在四边形中，，平分． （1）尺规作图：作的角平分线，交于点．（只保留作图痕迹） （2）探究：与的位置关系．将下面的过程补充完整． 解：且， ①  ． 平分，平分， ， ， 在中，， ， ②  ． ③  ． 通过以上推理论证，小红得到命题：④  ． 21. 熊猫作为我国独有的珍稀动物，因其萌态可掬深受全世界人们的喜爱．成都大熊猫繁育研究基地的“和花、和叶”，重庆动物园的“渝可、渝爱”，北京动物园的“萌兰”等被称为“熊猫界的顶流”倍受人们的关注．某校举办了“珍爱自然，珍爱熊猫，共创美好家园”的知识竞赛，从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的成绩（百分制，单位：分）进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分成四组；；；）．下面给出了部分信息： 七年级10名学生的成绩