3.1 数系的扩充和复数的概念 难度3-【优鸿】高中选修1-2数学同步提分练(人教A版)

高中数学·人教版高中数学选修1-2 难度3 第三章 数系的扩充与复数的引⼊ 数系的扩充和复数的概念 1. 实数m取什么值时，复数 是纯虚数. 2. 设关于x的方程 .若方程有实数根，求锐角 和实数根. 3. 已知两个复数集合 ,  且  ，求实数 的取值范围. 4. 在复平面内指出与复数 对应的 点 .试判断这4个点是否在同一个圆上，并证明你的结论. 5. 设复数z满足 ，且 ，求复数z. 6. 在复平面内，O是原点，向量 对应的复数是 (1)如果点A关于实轴的对称点为点B，求向量 对应的复数； (2)如果(1)中点B关于虚轴的对称点为点C，求点C对应的复数. 参考答案 1 2 ，实数根为 3 4 这4个点在同⼀个圆上. 设O为原点， ∵复数 对应的点为 ， ∴复数 的模即为 的模， 即
∵ ∴ 的模均等于 ∴点 在以O点为圆⼼，半径为 圆上. 即这4个点在同⼀个圆上. 5 6 （1） 对应的复数为 （2）点C对应的复数为