第六章 平行四边形 单元复习题 北师大版八年级数学下册

第六章 平行四边形 单元复习题 北师大版八年级数学下册 一、选择题 1．如图，平地上A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C，测量得DE＝16米，则A、B两点间的距离为（　　） A．30米 B．32米 C．36米 D．48米 2．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，▱ABCD的周长为30，直线EF过点O，且与AD，BC分别交于点E．F，若OE＝5，则四边形ABFE的周长是（　　） A．30 B．25 C．20 D．15 3．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCO是平行四边形，若A，C两点的坐标分别为(3，0)，(1，2)，则▱ABCO的周长为（　　） A． B． C．4 D． 4．如图，在▱ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，∠EBF=45°.若CE=3，DF=1，则▱ABCD的面积为（　　） A． B． C． D． 5．下列四组条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） A．AB=CD，AD=BC B．AB∥CD，AB=CD C．AB=CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD∥BC 6．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连结AF，CE，有下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③DE=BF；④图中共有10对全等三角形.其中正确的是（　　） A．③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 7．如图，已知▱ABCD，点 E，F 在对角线AC 上，且AE=CF，连结 DE，DF，BE，BF.求证：四边形DEBF 为平行四边形.以下是排乱的证明过程： ①∴四边形DEBF 为平行四边形. ②∵四边形ABCD为平行四边形，∴OD=OB，OA=OC. ③连结 BD，交 AC 于点O. ④∵AE=CF，∴OA-AE=OC-CF，即OE=OF. 证明步骤正确的顺序是 （　　） A．①②③④ B．③④②① C．③②④① D．④③②① 8．如图，已知点D，E，F分别是的中点，的周长为，则的周长是（　　） A．6 B．7 C．8 D． 9．一个多边形的内角和是它的外角和的6倍，则这个多边形是几边形？（　　） A．十一边形 B．十二边形 C．十三边形 D．十四边形 10．如图，、、，是六边形的四个外角，延长交于点若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在平行四边形ABCD中，，，以点C为圆心，以任意长为半径作弧，分别交CB，CD于点E，F，再分别以E，F为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点P，连接CP并延长交AD于点Q，连接BQ．若时，则与的周长之差为　 　． 12．如图，在▱ABCD中，E为CD的中点，连结AE，过点 B作BF⊥AE，垂足为 F.若AD=AE=1，∠DAE=30°，则EF的长为　 　. 13．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交 AD 于点F，CE平分∠BCD，交 AD于点E.若AB=8，EF=1，则BC长为　 　. 14．如图，在▱ABCD 中，AC，BD 相交于点O，点E，F在对角线BD上，有下列条件：①BF=DE；②AE=CF；③∠EAB=∠FCD；④AF∥CE.其中一定能判定四边形AECF 是平行四边形的有　 　(填序号). 15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为边 AB 上一点，连结CD，E为CD的中点，连结BE 并延长至点F，使得EF=EB，连结DF 交AC 于点G，连结CF.若∠A=30°，BC=2，CF=3，则CD的长为　 　. 16．如图，等边的边长为1，第一次取点、、分别是边、、的中点，连接、、得到第一个等边；第二次取点、、分别是边、、的中点，连接、、得到第二个等边；第三次取点、、分别是边、、的中点，连接、、得到第三个等边；…；按此做法依次进行下去，则得到的第个等边的边长为　 　. 17．如图，是五边形的一个外角．若，则的度数为　 　． 18．已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的1.5倍，则这个多边形的内角和为　 　. 三、解答题 19．如图，在中，E，F是对角线AC上的两点，且．求证：AE＝CF． 20．如图，在平行四边形ABCD中，AB=6cm，AD=10cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动点Q在CB边上以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止运动，同时点Q也停止运动．设运动时间为ts，当t为何值时，以P，D，Q，B为顶点的四边形是平行四边形？ 21．如图，在ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E，F在对角线AC上， 且AE=CF． （1）求证：四边形EGFH是平行四边形； （2）连结BD交AC于点O，若BD= 10，AE