第四单元 比例-2023-2024学年六年级数学下学期期中专项复习（苏教版）

第四单元 比例 一、图形的放大和缩小 1、用把图形按n：1（n>1）的比放大，就是把图形的每条边都放大到原来的n倍；把图形按1：n（n>1）的比缩小，就是把图形每条边都缩小到原来的n分之一。 2、在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小时，大致分三步：一看，观察原图形每条边是几格；二算，根据指定的比计算出放大或缩小后的图形的每条边各是几格；三画，按计算出的结果画原图形的放大图或缩小图。 二、比例的意义 1、表示两个比相等的式子叫作比例。比是表示两个数相除的关系，比例是表示两个比相等的关系。 2、判断两个比能否组成比例，就是看两个比的比值是否相等。若比值相等，则能组成比例；若比值不相等，则不能组成比例。 三、比例的基本性质和解比例 1、任何一个比例都是由两个内项和两个外项组成的。 2、比例的基本性质。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，这叫做比例的基本性质。 3、根据比例的基本性质解比例。 求比例中的未知项，叫作解比例。解比例时可依据比例的基本性质，把比例式改写成乘积形式来求未知项的值。 四、比例尺的意义及其应用 1、图上距离：实际距离=比例尺。 2、比例尺的分类。 比例尺按表示方法可分为数值比例尺和线段比例尺，比例尺按放大和缩小可分为放大比例尺和缩小比例尺。 3、比例尺的应用。 已知比例尺求图上距离或实际距离的方法由多种，解决问题时要注意灵活运用，选择最适当的方法。 一、选择题 1．宁波轨道交通4号线一期全长35.95km，现需要将该路线画在长30cm、宽20cm的长方形纸上，你认为比例尺为（    ）最合适。 A．1∶200 B．1∶20000 C．1∶200000 D．1∶2000000 2．一个正方形的面积是100平方厘米，把它按10∶1的比放大，放大后图形的面积是（    ）。 A．1000平方厘米 B．2000平方厘米 C．10000平方厘米 D．4000平方厘米 3．能与∶组成比例的是（    ）。 A．4∶3 B．3∶4 C．∶3 D．4∶ 4．张华将30克糖放入160克水中，他想做成含糖率为20%的糖水，还需要再放入（    ）克糖。 A．2 B．8 C．10 D．20 5．钟面上，时针与分针行走速度的比能与下面的组成比例（    ）。 A．1∶15 B．1∶60 C．2∶24 D．3∶45 6．甲乙两地实际距离是320千米，比例尺为1∶400000，甲乙两地在这幅地图的图上距离是多少厘米？（    ） A．8 B．80 C．800 D．0.8 7．如图，三角形边a上的高是b，边m上的高是n。下面比例中正确的是（    ）。 A． B． C． D． 8．如图，把三角形ABC按2∶1的比放大，三角形ABC放大前、后相对应的“三角形的面积”、“∠1的度数”、“AB与BC的比值” 三个要素中，不变化的有（    ）个。    A．1 B．2 C．3 二、填空题 9．一个电脑零件在比例尺是40∶1的设计图上长2.4dm，这个电脑零件实际长( )mm。 10．在一幅地图上用5cm的线段表示30km的实际距离，这幅地图的比例尺是( )。 11．秦岭输水隧洞全长约98千米，全线贯通后，满足了陕西省多个城市的用水需求。在比例尺为1∶4900000的地图上，这条隧洞长( )厘米。 12．在6∶7、、三个比中，能与组成比例的一个比是( )，组成的比例的内项积是( )。 13．将7∶12的前项乘4，要使比值不变，后项应增加( )；比例5∶3＝10∶6的外项均加上10，如果内项3不变，要使比例仍然成立，内项10应增加( )。 14．如图，右边的图形是把左边的图形按一定的比例缩小的，x＝( )。 15．一个长5厘米，宽4厘米的长方形，按3∶1放大，放大后与放大前图形的面积比是( )∶( ) 16．爸爸买了一辆自行车，明明用脚踏板蹬一圈，发现后齿轮转两圈。他数出后齿轮齿数是18个，所以推测出这辆自行车前齿轮齿数是( )个。 三、判断题 17．因为（a、b均不为0），所以。( ) 18．把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶90。( ) 19．所有的比例尺都是后项为1。( ) 20．把一个长方形按2∶1放大后，长和宽的比不变。( ) 四、计算题 21．解方程或比例。 x÷＝                    x—x＝             x∶18＝∶ 五、作图题 22．画一画，把长方形按1∶3的比缩小；把三角形按2∶1的比放大。 六、解答题 23．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是1.8厘米