第三单元 因数与倍数-2023-2024学年五年级数学下学期期中专项复习（苏教版）

第三单元 因数与倍数 一、因数与倍数 1、在乘法算式中，两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。 2、求一个数的因数的方法。 （1）利用写“乘法算式”的方法来找一个数的因数，就是看这个数能写成哪两个整数相乘的形式，这些整数就是这个数的因数。 （2）一个数的因数的个数是有限的，一个数的最小的因数是1，最大的因数是它本身。 3、求一个数的倍数的方法。 （1）求一个数的倍数，可以用这个数分别乘1、2、3、4...... （2）一个数的倍数的个数是无限的，一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 二、2、5、3的倍数与特征 1、2、5的倍数的特征。 （1）个位上的数字是5或0的数是5的倍数。个位上的数字是2、4、6、8或0的数是2的倍数； （2）是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数； （3）个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。 2、3的倍数的特征。 把一个数的各个数位上的数字加起来，如果所得的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。 3、奇数和偶数。 是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。 4、2、5、3倍数的数的特征。 个位上是0，且各位上数的和是3的倍数的数，既是5、2的倍数又是3的倍数。 三、质数和合数 1、质数和合数的意义。 一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数。一个数除了1和它本身意外还有别的因数，这样的数叫作合数。1既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。 2、认识质因数。 如果一个数的因数是质数，那么这个因数就是它的质因数。 3、分解质因数。 把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 四、公因数与最大公因数 1、几个数公有的因数叫作这几个数的公因数。 2、求公因数、最大公因数的方法。 （1）求两个数的公因数，可以用列举法先找出每个数的因数，再找出两个数的公因数；也可以先找一个数的因数，再从这个数的因数中找出另一个数的因数。 （2）两个数的公因数的个数是有限的，其中最大的公因数叫作这两个数的最大公因数。 五、公倍数与最小公倍数 1、两个自然数公有的倍数叫作这两个自然数的公倍数。一个数的倍数是最小的，但没有最大的，故两个自然数的公倍数的个数是无限的。 2、求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。 用列举法可以找出两个数的公倍数和最小公倍数，先列举出较大数的倍数，再从较大数的倍数中找出较小数的倍数，确定这两个数的公倍数及最小公倍数。 一、选择题 1．下面能表示因数和倍数关系的等式是（    ）。 A．8×1.25＝10 B．2×0＝0 C．7×2＝14 D．3÷0.5＝6 2．从3、5、7、11、13、17、19、23这些数中，任意选择三个数相加，和一定是（    ）。 A．奇数 B．质数 C．合数 3．已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×5，则A和B的最大公因数是（    ）。 A．2 B．3 C．10 D．30 4．五（1）班第一小组20名同学围成一圈玩“3的倍数和尾数”这个游戏，游戏规则是：从1开始一个一个往后数，遇到3的倍数或个位上是3的数时要说“过”。每人说1次，一圈下来，一共要说（    ）次“过”字。 A．4 B．5 C．7 5．一筐苹果，平均分给6个人，最后剩下2个；平均分给9个人，最后还是剩下2个。这筐苹果最少有（    ）个。 A．50 B．38 C．20 D．18 6．把一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸，剪成同样大小的正方形，最后没有剩余。每个正方形的边长最大是（    ）厘米。 A．2 B．4 C．8 D．6 7．永星小学五年级有4个班，五（1）班37人，五（2）班40人，五（3）班41人，五（4）班43人。能够把全班分成人数相同小组的是（    ）。 A．五（1）班 B．五（2）班 C．五（3）班 D．五（4）班 8．著名的“哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都是两个质数之和。下列算式中，符合这个猜想的是（    ）。 A．6＝1＋5 B．15＝2＋13 C．12＝3＋9 D．24＝11＋13 二、填空题 9．课间，六（2）班学生（不超过50人）玩报数游戏。他们先按1－2报数，再按1－2－3报数，最后按1－2－3－4－5－6－7报数。最后一位学生每次都报1，由此可以知道这个班有( )名学生。 10．两根彩带，分别长48厘米和32厘米，把它们剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是( )厘米，一共剪成了( )根短彩带。 11．小芳、小军和小勇都住在阳光小区，他们三家的门牌号是三个连续奇数，门牌号的和是69，小芳家的门牌号是中间的奇数，她家的门牌号是( )。 12．小红和小明玩猜数游戏。小红说：“我的这个数是一位数，是一个奇