2.20 平行线的性质(2)（分层作业）-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（北师大版）

2024最新修订 数 学 七年级 下册 配北师大版 第20课时　平行线的性质(二) 第二章　相交线与平行线 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 A组(基础过关) 1. (2023·朝阳)已知直线 a ∥ b ，将一块含30°角的直角三角板 ABC 按如图 F2－20－1所示的方式放置，其中∠ A ＝30°，∠ ACB ＝90°，若∠1＝ 45°，则∠2的度数为(　 　) 图F2－20－1 A. 30° B. 25° C. 20° D. 15° D 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 2. (2023·德阳)如图F2－20－2，直线 AB ∥ CD ，直线 l 分别交 AB ， CD 于点 M ， N ，∠ BMN 的平分线 MF 交 CD 于点 F ，∠ MNF ＝40°，则 ∠ DFM ＝(　 　) 图F2－20－2 B A. 70° B. 110° C. 120° D. 140° 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 3. (2023·鄂州)如图F2－20－3，直线 AB ∥ CD ， GE ⊥ EF 于点 E . 若 ∠ BGE ＝60°，则∠ EFD 的度数是(　 　) 图F2－20－3 A. 60° B. 30° C. 40° D. 70° B 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 4. (2023·烟台)一杆古秤在称物时的状态如图F2－20－4所示，已知∠1＝ 102°，则∠2的度数为 ​. 图F2－20－4 78°　 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 5. (2023·威海)某些灯具的设计原理与抛物线有关.如图F2－20－5，从点 O 照射到抛物线上的光线 OA ， OB 反射后都沿着与 PQ 平行的方向射出. 若∠ AOB ＝150°，∠ OBD ＝90°，则∠ OAC ＝ ​°. 图F2－20－5 60　 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 6. 如图F2－20－6所示， DE ⊥ AC 于点 E ， BC ⊥ AC 于点 C ，∠1＝ ∠2，试说明 CD ∥ FG . 图F2－20－6 解：因为 DE ⊥ AC 于点 E ， BC ⊥ AC 于点 C ， 所以 DE ∥ BC . 所以∠2＝∠ DCB . 因为∠1＝∠2， 所以∠ DCB ＝∠1. 所以 CD ∥ FG . 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 B组(能力提升) 7. 将两块大小相同的直角三角尺(即三角形 ABC 和三角形 DEF ，其中∠ A ＝∠ D ＝30°)，按如图F2－20－7所示的方式摆放，直角顶点 F 在斜边 AB 上，直角顶点 C 在斜边 DE 上，且 DE ∥ AB . 图F2－20－7 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 (1)求∠ AFD 的度数； 解：因为 DE ∥ AB ，所以∠ D ＋∠ AFD ＝180°. 又因为∠ D ＝30°， 所以∠ AFD ＝180°－30°＝150°. (2)请你判断 DF 与 AC 是否平行，并说明理由. 解： DF 与 AC 平行. 理由：因为∠ AFD ＝150°，∠ A ＝30°， 所以∠ AFD ＋∠ A ＝180°. 所以 DF ∥ AC . 图F2－20－7 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 8. 如图F2－20－8，已知∠ A ＋∠ ACD ＋∠ D ＝360°，试说明： AB ∥ DE . 图F2－20－8 证明：如答图F2－20－1，过点 C 作 CF ∥ AB . 因为 CF ∥ AB ， 所以∠ A ＋∠ ACF ＝180°. 因为∠ A ＋∠ ACD ＋∠ D ＝360°， 所以∠ D ＋∠ DCF ＝180°. 所以 CF ∥ DE . 所以 AB ∥ DE . 答图F2－20－1 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 9. 如图F2－20－9，已知 AB ∥ CD ，点 P 在直线 AB 与直线 CD 之间，∠ C ＝70°，∠ EBP ＝110°. 图F2－20－9 (1)试判断 AC 与 BP 之间的位置关系，并说明理由； 解： AC ∥ BP . 理由：因为 AB ∥ CD ，∠ C ＝70°， 所以∠ CAB ＝180°－∠ C ＝180°－70°＝110°. 因为∠ EBP ＝110°，所以∠ EBP ＝∠ CAB . 所以 AC ∥ BP . 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 (2)若