1.8 整式的乘法(3)（分层作业）-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（北师大版）

2024最新修订 数 学 七年级 下册 配北师大版 第8课时　整式的乘法(三) 第一章　整式的乘除 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 A组(基础过关) 1. 计算( x －3)( x ＋2)的结果为(　 　) A. x 2－6 B. x 2－ x ＋6 C. x 2－ x －6 D. x 2＋ x －6 2. 计算( x －3)( x ＋ m )的结果中一次项为2 x ，则常数 m 的值为(　 　) A. 2 B. 3 C. －1 D. 5 C D 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 3. 小明有足够多的如图F1－8－1所示的正方形卡片 A ， B 和长方形卡片 C ，如果他要拼一个长为( a ＋2 b )，宽为( a ＋ b )的大长方形，共需要 C 类卡片(　 　) 图F1－8－1 A A. 3张 B. 4张 C. 5张 D. 6张 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 解：原式＝2 a 2＋5 a －42－(2 a 2－3 a －2) ＝2 a 2＋5 a －42－2 a 2＋3 a ＋2 ＝8 a －40. 8　 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 B组(能力提升) 7. 先化简，再求值：(2 x ＋1)( x －5)－(3 x ＋1)(5 x －2)，其中 x ＝－1. 解：原式＝2 x 2－10 x ＋ x －5－(15 x 2－6 x ＋5 x －2) ＝2 x 2－9 x －5－15 x 2＋ x ＋2 ＝－13 x 2－8 x －3. 当 x ＝－1时， 原式＝－13×1＋8－3＝－8. 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 8. 先阅读，后作答：我们知道，根据几何图形的面积关系可以验证多项 式乘以多项式的结果，例如(2 a ＋ b )( a ＋ b )＝2 a 2＋3 ab ＋ b 2，就可以 用图F1－8－2①的面积关系来说明. (1)根据图F1－8－2②写出一个等式 ​； ( a ＋2 b )(2 a ＋ b )＝2 a 2＋5 ab ＋2 b 2 　 图F1－8－2 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 (2)已知等式(2 x ＋ m )(2 x ＋ n )＝4 x 2＋2( m ＋ n ) x ＋ mn . 请你画出一个 相应的几何图形加以说明. 解：如答图F1－8－1即为所求. 答图F1－8－1 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 (2)求代数式 p 2 023 q 2 024的值. 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 C组(探究拓展) 10. 长方形的长为 a 厘米，宽为 b 厘米，其中 a ＞ b ，如果将原长方形的 长和宽各增加3厘米，得到的新长方形面积记为 S 1，如果将原长方形的 长和宽分别减少2厘米，得到的新长方形面积记为 S 2. (1)若 a ， b 为正整数，请说明： S 1与 S 2的差一定是5的倍数； 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 解：S 1＝( a ＋3)( b ＋3)＝ ab ＋3 a ＋3 b ＋9. S 2＝( a －2)( b －2)＝ ab －2 a －2 b ＋4. S 1－ S 2＝ ab ＋3 a ＋3 b ＋9－( ab －2 a －2 b ＋4) ＝ ab ＋3 a ＋3 b ＋9－ ab ＋2 a ＋2 b －4 ＝5 a ＋5 b ＋5 ＝5( a ＋ b ＋1). 因为 a ， b 为正整数， 所以 S 1与 S 2的差一定是5的倍数. 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 (2)如果 S 1＝2 S 2，求将原长方形的长和宽分别减少7厘米后得到的新长 方形面积. 解：因为 S 1＝2 S 2， 所以 ab ＋3 a ＋3 b ＋9＝2( ab －2 a －2 b ＋4). 所以 ab ＋3 a ＋3 b ＋9＝2 ab －4 a －4 b ＋8. 所以 ab －7 a －7 b ＝1. 所以新长方形的面积＝( a －7)( b －7)＝ ab －7 a －7 b ＋49＝1＋49＝50. 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大