1.8 整式的乘法(3)（内文）-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（北师大版）

2024最新修订 数 学 七年级 下册 配北师大版 第8课时　整式的乘法(三) 第一章　整式的乘除 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 3 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 目 录 CONTENTS 02 探究新知 03 对点范例 04 课本母题 05 母题变式 06 创新设计 01 温故知新 1. 计算 6 x ·(3－2 x )的结果是(　 　) A. －12 x 2＋18 x B. －12 x 2＋3 C. 16 x D. 6 x 2. －5 x ·(2 x 2－ x )的计算结果为(　 　) A. －10 x 3＋5 x 2 B. －10 x 3－5 x 2 C. 10 x 3－5 x 2 D. 10 x 3＋5 x 2 A A 温故知新 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 ​乘另一个多项式 的 ，再把所得的积 ​. 每一项 　 每一项 　 相加 　 探究新知 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 3. 下列各式计算结果为 x 2－5 x －24的是(　 　) A. ( x －3)( x －8) B. ( x －8)( x ＋3) C. ( x －4)( x ＋6) D. ( x －3)( x ＋8) B 对点范例 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 知识点1：多项式与多项式乘法 【例1】(课本P19随堂练习节选)计算： (1)( m ＋2 n )( m －2 n )； 解：原式＝ m 2－2 mn ＋2 mn －4 n 2 ＝ m 2－4 n 2. (2)(2 n ＋5)( n －3)； 解：原式＝2 n 2－6 n ＋5 n －15 ＝2 n 2－ n －15. 课本母题 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 (3)( ax ＋ b )( cx ＋ d ). 解：原式＝ acx 2＋ adx ＋ bcx ＋ bd ＝ acx 2＋( ad ＋ bc ) x ＋ bd . 思路点拨：根据多项式乘以多项式的运算法则计算得出答案. 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 4. 计算： (2)(2 x ＋3)(－ x －1)； 解：原式＝－2 x 2－2 x －3 x －3 ＝－2 x 2－5 x －3. 母题变式 (3)(－2 m －1)(3 m －2). 解：原式＝－6 m 2＋4 m －3 m ＋2 ＝－6 m 2＋ m ＋2. 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 知识点2：多项式与多项式乘法混合运算 【例2】先化简，再求值：( x －3)( x ＋4)－( x ＋2)( x －5)，其中 x ＝－2. 课本母题 解：原式＝ x 2＋4 x －3 x －12－( x 2－5 x ＋2 x －10) ＝ x 2＋4 x －3 x －12－ x 2＋5 x －2 x ＋10 ＝4 x －2. 当 x ＝－2时， 原式＝4×(－2)－2＝－8－2＝－10. 思路点拨：先利用多项式乘多项式的运算法则计算乘法，然后去括号， 合并同类项进行化简，最后代入求值. 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 5. 先化简，再求值：( x －1)(2 x ＋1)－2( x －5)( x ＋2)，其中 x ＝－4. 解：原式＝2 x 2－ x －1－2( x 2－3 x －10) ＝2 x 2－ x －1－2 x 2＋6 x ＋20 ＝5 x ＋19. 当 x ＝－4时， 原式＝5×(－4)＋19 ＝－20＋19 ＝－1. 母题变式 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 知识点3：综合与运用 【例3】如图1－8－1，某小区有一块长为(2 a ＋3 b ) m，宽为(3 a ＋2 b ) m的长方形地块，物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路，小路 的底边宽为a m，将阴影部分进行绿化. 图1－8－1 课本母题 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目