1.7 整式的乘法(2)（内文）-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（北师大版）

2024最新修订 数 学 七年级 下册 配北师大版 第7课时　整式的乘法(二) 第一章　整式的乘除 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 3 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 目 录 CONTENTS 02 探究新知 03 对点范例 04 课本母题 05 母题变式 06 创新设计 01 温故知新 1. 计算：(－3 x 2)·(－4 x 3)的结果是(　 　) A. 12 x 5 B. －12 x 5 C. 12 x 6 D. －7 x 5 2. 如果□×3 ab ＝－27 a 2 b 3，则□内应填的代数式是(　 　) A. 9 ab 2 B. －9 a 2 b C. －9 ab 2 D. 9 a 2 b A C 温故知新 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 单项式与多项式相乘，就是根据 ​用单项式去乘多项式 的 ，再把所得的积 ​. 分配律 　 每一项 　 相加 　 探究新知 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 3. 计算：2 a ( a 2＋2 b )＝(　 　) A. a 3＋4 ab B. 2 a 3＋2 ab C. 2 a ＋4 ab D. 2 a 3＋4 ab D 对点范例 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 知识点1：单项式与多项式的乘法 【例1】(课本P17习题第1题)计算： (1)5 x (2 x 2－3 x ＋4)； 解：原式＝10 x 3－15 x 2＋20 x . (2)－6 x ( x －3 y )； 解：原式＝－6 x 2＋18 xy . 解：原式＝－ a 3 b －2 a 2 b 2. 课本母题 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 思路点拨：直接利用单项式乘以多项式的运算法则计算得出答案. 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 4. 计算： (1)2 x ·( x 2＋2 x －2)； 解：原式＝2 x 3＋4 x 2－4 x . (2)－2 a 2·( a 2－3 ab ＋ b 2)； 解：原式＝－2 a 4＋6 a 3 b －2 a 2 b 2. (3)(4 a 3－2 a ＋1)·(－2 a )2； 解：原式＝(4 a 3－2 a ＋1)·4 a 2 ＝16 a 5－8 a 3＋4 a 2. 母题变式 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 知识点2：单项式与多项式的混合运算 解：原式＝－ x 3＋3 x 2－4 x ＋2 x 3＋6 x 2 ＝ x 3＋9 x 2－4 x . 思路点拨：先根据单项式乘以多项式法则算乘法，再合并同类项即可. 课本母题 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 5. 先化简，再求值：5 a (3 a 2 b ＋ ab 2)－4 a (－ ab 2＋4 a 2 b )－(3 ab )2，其 中 a ＝－2， b ＝3. 解：原式＝15 a 3 b ＋5 a 2 b 2＋4 a 2 b 2－16 a 3 b －9 a 2 b 2 ＝－ a 3 b . 当 a ＝－2， b ＝3时， 原式＝－(－2)3×3＝24. 母题变式 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 知识点3：综合与应用 【例3】(课本P17习题第2题节选)计算下面图1－7－1中阴影部分的面积. 图1－7－1 课本母题 思路点拨：利用圆的面积公式结合单项式乘以多项式运算法则得出 答案. 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 6. 计算下面图1－7－2中阴影部分的面积. 图1－7－2 解：阴影部分的面积为 mt ＋( n － t ) t ＝( m ＋ n ) t － t 2. 母题变式 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 7. (原创题)在学习完单项式乘以多项式后，小王对运算产生了浓厚的兴 趣.借助有理数的运算，他定义了一种新运算“⊗”：对于任意 a