1.6 整式的乘法(1)（内文）-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（北师大版）

2024最新修订 数 学 七年级 下册 配北师大版 第6课时　整式的乘法(一) 第一章　整式的乘除 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 3 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 目 录 CONTENTS 02 探究新知 03 对点范例 04 课本母题 05 母题变式 06 创新设计 01 温故知新 1. 下列关于单项式－2 x 2 y 的说法中，正确的是(　 　) A. 系数为2，次数为2 B. 系数为2，次数为3 C. 系数为－2，次数为2 D. 系数为－2，次数为3 D 温故知新 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 2. 下列说法正确的是(　 　) A. x 的系数是0，次数为1 B. 多项式5 x 2 y －2 x 2次数为2，没有常数项 C. 多项式 x 2 y 2－2 x 2＋3是四次三项式 D. 多项式 x 2－2 x ＋6的项分别是 x 2，2 x ，3 C 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 单项式与单项式相乘，把它们的 、 ​分别相 乘，其余字母连同它的 ，作为积的因式. 系数 　 相同字母的幂　 指数不变　 探究新知 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 A. －2 x 4 y 4 B. 2 x 4 y 4 C. 2 x 4 y 3 D. －2 x 3 y 3 B 对点范例 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 知识点1：单项式与单项式的乘法 【例1】(课本P15习题第1题节选)计算： (1) a 3 b · ab 5 c ； 解：原式＝ a 4 b 6 c . (2)4 xy ·(－2 xy 3)； 解：原式＝－8 x 2 y 4. 课本母题 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 思路点拨：直接利用单项式乘以单项式的运算法则计算得出答案. 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 4. 计算： (1)4 y ·(－2 xy 2)； 解：原式＝－8 xy 3. (2)(3 m 2)·(－2 m 3)2； 解：原式＝(3 m 2)·4 m 6 ＝12 m 8. (3)(－ ab 2 c 3)2·(－ a 2 b )3. 解：原式＝ a 2 b 4 c 6·(－ a 6 b 3) ＝－ a 8 b 7 c 6. 母题变式 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 知识点2：单项式与单项式混合运算 【例2】计算：3 x ·( x 2)3－(－3 x 3)2·(－2 x ). 解：原式＝3 x · x 6－9 x 6·(－2 x ) ＝3 x 7＋18 x 7 ＝21 x 7. 思路点拨：先算幂的乘方与积的乘方，再算单项式乘单项式，最后合并 同类项即可. 课本母题 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 5. 计算：2( x 3)2· x 3－(3 x 3)3＋(5 x )2· x 7. 解：原式＝2 x 6· x 3－27 x 9＋25 x 2· x 7 ＝2 x 9－27 x 9＋25 x 9 ＝0. 母题变式 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 6. 一户住宅的结构如图1－6－1所示，这户房子的主人打算把卧室以外 的部分铺上地砖. 创新设计 图1－6－1 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 (1)至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是 a 元/m2，那么 购买所需地砖至少需要多少元？ 解：根据题意，得 x 2＋2 x 2＋8 x 2＝11 x 2(m2). 故把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要11 x 2 m2的地砖；购买所需地砖至少需要11 ax 2元. 图1－6－1 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 (2)已知房屋的高度为h m，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，至少 需要多少平方米的壁纸？如果某种壁纸的价格是 b 元/m2，那么购买所 需壁纸至少需要多少钱？(计算时不扣除门、窗所占的面积