1.3 幂的乘方与积的乘方(2)（内文）-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（北师大版）

2024最新修订 数 学 七年级 下册 配北师大版 第3课时　幂的乘方与积的乘方(二) 第一章　整式的乘除 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 3 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 目 录 CONTENTS 02 探究新知 03 对点范例 04 课本母题 05 母题变式 06 创新设计 01 温故知新 1. 计算(－2×3)3的结果为(　 　) A. 18 B. －18 C. 216 D. －216 2. 计算－2( a 3)4的结果是(　 　) A. －2 a 7 B. 2 a 7 C. －2 a 12 D. 2 a 12 D C 温故知新 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 积的乘方等于 ​. ( ab ) n ＝ ( n 是正整数). 每个因式乘方的积　 anbn 　 探究新知 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 B 对点范例 A.－ab6 B.－a3b6 C.－a3b5 D.－a3b6 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 知识点1：积的乘方运算法则1 【例1】(课本P8习题第1题)计算： (1)(3 b )2； 解：原式＝32 b 2＝9 b 2. (2)－( ab )2； 解：原式＝－ a 2 b 2. (3)(－4 a 2)3； 解：原式＝(－4)3( a 2)3＝－64 a 6. 课本母题 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 (4)( y 2 z 3)3. 解：原式＝( y 2)3( z 3)3＝ y 6 z 9. 思路点拨：根据积的乘方运算法则，积的乘方等于每个因式乘方的积， 据此计算即可. 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 4. 计算： (2)(－ xy )4； 解：原式＝ x 4 y 4. (3)(－2 m 2 n )3； 解：原式＝－8 m 6 n 3. (4)(－3 ab 2 c 3)4. 解：原式＝81 a 4 b 8 c 12. 母题变式 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 知识点2：积的乘方运算法则2 【例2】(课本P8习题第2题节选)计算： (2)(－3 x 3)2－[(2 x )2]3. 解：原式＝9 x 6－64 x 6＝－55 x 6. 思路点拨：根据积的乘方运算法则，积的乘方等于每个因式乘方的积， 有同类项就要合并同类项. 课本母题 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 5. 计算： (1)( a 2)4· a 3＋( a 3)2· a 5； 解：原式＝ a 8· a 3＋ a 6· a 5 ＝ a 11＋ a 11 ＝2 a 11. (2)( xm )3·( x 3) m －2( x 2)3 m . 解：原式＝ x 3 m · x 3 m －2 x 6 m ＝ x 6 m －2 x 6 m ＝－ x 6 m . 母题变式 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 知识点3：简便计算 课本母题 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 母题变式 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 7. 阅读：已知正整数 a ， b ， c ，显然，当同底数时，指数大的幂也 大；若对于同指数，不同底数的两个幂 ab 和 cb ，当 a ＞ c 时，则有 ab ＞ cb ；根据上述材料，回答下列问题. (1)比较大小：520 420(填写“＞”“＜”或“＝”)； 解：因为233＝(23)11＝811，322＝(32)11＝911， 而811＜911， 所以233＜322. (2)比较233与322的大小(写出比较的具体过程)； ＞　 创新设计 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 (3)计算42 024×0.252 023－82 024×0.1252 023. 解：42 024×0.252 023－82 024×0.1252 023 ＝4×42 023×0.252 023－8×82 023×0.1252 023 ＝4×(4×0.25