2.3 等差数列的前n项和 难度2-【优鸿】高中必修5数学同步提分练(人教A版)

高中数学·人教版高中数学必修5 难度2 第⼆章 数列 等差数列的前n项和 1. 设等差数列 的前n项和为 ，若 ，则 (    ). A. B. C. D. 2. 在等差数列 中，若 ，则 (    ). A. B. C. D. 3. 等差数列 的前n项和为 ，已知 ，则m=(    ). A. B. C. D. 4. 设等差数列 的前n项和为 .若 ，则 ________. 5. 设 是公差不为零的等差数列， 是前n项和，满足 . (1)求数列 的通项公式及前n项和 . (2)试求所有的正整数m，使得 为数列 中的项. 6. 某中学的“希望工程”募捐小组暑假期间走上街头进行了一次募捐活动，共收到捐款 元.他们第 天只得到 元，之后采取了积极措施，从第 天起，每 天收到的捐款都 比前 天多 元. 这一次募捐活动一共进行了多少天？  7. 已知数列 是等差数列， 是其前n项的和，求证 也成等差数 列. 8. 已知等差数列 的公差不为零， ，且 . (1)求 的通项公式. (2)求 . 参考答案 1 A 2 B 3 A 4 5 （1） （2） 6 7 ∵数列 是等差数列，设公差为d，⾸项为 ， ⼜∵ 是其前n项的和， ∴ . 故 也成等差数列. 8 （1） （2） ； ， ，