广东省佛山市顺德区2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

高一数学3月21日月考试题 10.(多选)下列说浊正碳的是(） 总分150分班级 一、单选题（每小恩5分） 姓名一一一 A向量口在向量b上的投响量可养为内香 L若脚+}则ma·) B.若ab0,则口与6的夹角9的疮国是受可 A月 B. c. D. C,若△ABC是以C为直角顶点的等腰直角三角形，则B,C的夹角的45° 2.霜通支=2如一香十可是衡孟数：则即的值可以黑) D.若ab=0则aLb A号 c D. 3.函数y=4sin(ax+)+k的图如图，则它的A与最小正周期T 1,将函数f八)=s(2x+p网<j的图象向左平移个单位得到菌数g的图象，若8)的 分别是( 图象与()的图象关于y轴对称，则下列说法正确的有() N3,T-名BX=3,T多cM=3= A.=月 B.()图象的对称轴过{图象的对称中心 4在△4BC中，若点D满是历=2元，则D等于() C.在引上，网与因复单调递减D.和g图象的交点为售ke2) A花+茄 南c死- D花+ 三、填空题（每小题5分） ，5.设a=c0s6°-5in6°，b=2sin13*cos13,c= 1-c0s50° 12.已短oa=-片受4as,则加呈 2 2 2 -,则有( A.ceb<a B.a<b<e C.a<ecb D.b<eca 13.没1与数是两个不共线向最，B=3十2，C3=十a,CD=31一2e,若A,B, D三点共线，则k= 6.已知网=V5,=25,a与b的夹角是120°，则eb等于() A.3B.-3C.-35D.35 14已知ha-)片则o网2a+9一一 7.已知8e(5),且cos29+9cos(g+)+4=0,则s瑞⊙-【、·0 四、解答题（分别13分、15分、16分、17分、17分） A-9 15.已知ma-号ceB-号其中%，Be0,. B.-c.是D9 (1)求a-B的值：(2)求cos(2B+)的值. 8.1-2sin-2o310°=t 2sinl0° A. B.2 C. D.2 二、多远慰每小题6分（全对得6分，两个答案选对一个得3分，三个答案迹对一个得2 分选对两个的4分) 9.己知向a,b满足a=2,=1,a·b=1,则下列正确的是( Aa一b1仔B.a一=2C.向量a与a-b的夹角芳D向量a与a一b的夹角为 16.2分已知西数间=22女-子 19,如图所示，来市政形计划在该离形地城内速设图书储。为了充分利用这块土地，并考 ()求函数x)的最大值和最小值及相应自变量x的取值集合： 与周边环境协调，要泉该图书馆条面矩形CDF的四个项点都落在边界上经过测量，扇形 (2)通出函数y=元x)在区间0，上的图象， 的半径为60m,L408i0,0c-00记孤的中点为G,连接0G,分别与Ef,cD交子 点M,N,连接oF,设FOG=a (1)求矩形CDEF的囿积关于g的函数s(a)、 (2)请说明F点向G靠近时矩形CDEF的简积变化情况： (3)求矩形CDEP的最大面视. 17.已知函数)=cosxsinx-V5co94+号 2 ,x∈R 「_ (1)求)的最小正周期：2)求x)在闭区间L4'4上的最大值和最小值. 18.已知平面中三个向量a、元、的模均为2，它们相互之间的夹角均为120°. (1)求证：向量a-6直于向量c2)向董b在上的投影向量 (3)已知ka+b+1作R),求k的取值范围. 高一数学3月21日月考试题答案 图象与f()的图象关于y轴对称，则下列说法正确的有〔) 一、单选题 A.=好 B,f(x)图象的对称轴过(x)图象的对称中心 1.答案A.-青 2.答案A3,D【由图菜可知最大值为3，最小值为0，放凝幅 C。在[营司上，)与儿)都单调递诚 D.(问和g()图象的交点为（经kz 号单个周两为号-司-兽故周期经 三、填空恩 12,已知cosa=子ae,则如号 4答系D解析示意图如图所示，由题意可得花=花十筋=B+ 2死=恋+证-而=恋+花 2 5.窨案C解析a=sin30°co36°一c0330°sin6°=sn(30°-6)=sin24 13.设1与是两个不共线向量，恋=3+2，C西=k1十，CD=3g一2k知：若A,B, b=2sin13°cos13°=n26°，c=in25°，y=3inx在0°≤x≤90P时单调逆增，a<ccb. D三点共钱，则k=一 6答案B解析自数量寂的定义，得66=n你o6120P=5X25x葡月- 答案-？解析因为4，B,D三底共线，献存在一个实数，使得B=D, 又B=31+2e,C8=e1+,i=3e-2k,所以D=CD-CB=3-2ken-(e1+e) 7答案C. =(3-)e1一(2k+1),所以3e十2=3一3e一12k+1)e2,所以 B=3-, 解得 8.-25in5-2cs10。（） 2=-