1.3 《截一个几何体》 教学设计 2023-2024学年鲁教版六年级数学上册

六年级上册第一章的第3节《截一个几何体》教学设计 一、课标要求： 《数学课标准（2011年版）》对本节课是这样描述的：通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等，进一步发展空间观念，经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。因此，本节课应通过生活中学生熟悉的具体情境来体会截面的概念，体现数学与生活的联系，借助实物操作和多媒体信息技术探究截面，培养学生的空间观念。 二、学习目标： 1、通过具体的生活实例，了解截面的意义。 2、通过动手操作，探究正方体的截面，掌握正方体截面的特性，在面与体的转换中发展空间观念。 3、掌握圆柱、圆锥、长方体、棱柱等几何体的截面及其特性。 三、教材分析： 本节课选自鲁教版教材六年级上册第一章的第3节，是本章的一个重点，目的是通过实际的操作活动发展学生的空间观念，激发学生学习兴趣，通过学生自主进行数学实验，培养学生主动探索新知的能力。本节课是以学生在小学阶段已经初步了解了一些简单几何体的特征为基础，又在本章前几节中认识了面面相交产生线的原理之后，做进一步的深入探究．教材在安排上通过学生观察图片，动手操作，亲身实践，鼓励学生探索立体图形的截面形状，提高了学生的空间想象力，在“猜想—操作—归纳”的数学活动过程中，发展学生的动手实践能力和空间想象能力。本节课是下一节《从不同方向看》的基础，也是今后学习立体几何和解决空间问题的必备前提，具有承上启下的作用。所以本节课的重点是通过引导学生用一个平面去截一个几何体的实际操作活动，让学生体会空间几何体与截面的关系． 四、学情分析： 通过前面两节课《生活中的立体图形》、《展开与折叠》的学习，学生对常见的几何体有了初步的认识，在此基础上，本节课对立体图形与平面图形之间的关系将进行深入的研究。学生对于日常生活中的切截一个物体并不陌生，而且爱问好动，求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现，这为顺利完成本节课打下了基础，但对于从切截活动中发现规律可能会产生一些困难，而且学生对五边形、六边形的截面在实际操作中也会有困难，所以教学中要发挥好老师的引领和指导作用，设置合理性问题引导学生总结操作经验。因此本节课的难点是通过想象和操作，让学生亲身经历和体验立体图形与平面图形之间的相互转化过程，通过切截活动发现规律，并能应用规律解决问题，进一步丰富学生数学活动的经验和体验，发展他们的空间观念。 五、评价设计： 1、通过让学生举例来检测学习目标1； 2、通过交流展示及评价习题来检测学习目标2； 3、通过评价习题检测学习目标3. 六、教学过程： （一）导入： 1、（展示水果隐者的图片）同学们玩过这个游戏吗？图中的西瓜、橘子、苹果类似我们学过的什么几何体呢？切开之后得到的切面是什么图形呢？ 如果把刀和锯子看成一个平面，水果看成不同的几何体，那么用刀切水果其实可以想象成用一个平面去切几何体，这样的过程叫截几何体，所得到的平面叫截面。 2、你能举出生活中切物体的例子吗？ 其实，只要你用心观察，总会发现生活中数学的影子。 【设计意图】通过学生熟悉的切水果游戏，初步建立截几何体以及截面的直观感觉，让学生举出生活中的例子，发散想象，激发学生的兴趣，从而总结出截几何体和截面的概念，导入本节课。 【预期目标】学生具有一定的生活经验，应该能从生活实例中初步建立数学概念。 （二）新授： 探究一：正方体的截面。 现在，我们已经对截几何体和截面有了初步的认识，那么就让我们正式开始截面的探究之旅，我们先从大家最熟悉的立方体开始吧。 猜想：如果用一个平面来截这个立方体，所得到的截面会是怎样的图形，大胆说出你的猜想。 老师讲学生提出的可能性汇总在黑板上。 【设计意图】通过设立疑问，先让学生猜想，启动学生的想象力，激发学生探究的冲动。 【预期目标】学生可能会很快想象出三角形、正方形、矩形等比较明显的截面，对于梯形、五边形、六边形学生可能只是猜想着说，也可能出现七边形的情况，对三角形和四边形也可能不去细分具体的情况。 咱班的同学非常聪明，给出了这么多答案，那么究竟哪些答案才是正确的呢？我们来验证一下吧，下面我们通过小组动手操作来验证正方体的截面。先听清楚小组合作的要求。 展示小组合作的要求。 每个小组用一个立方块切出截面是三角形的可能，时间1分钟。 哪位同学来展示一下如何能截出三角形，说说你的想法或者动手操作一下。然后，老师投影展示截三角形。 追问：那么，请同学们思考一下有没有可能截出特殊形状的三角形呢？谁能说说你的想法？ 追问：怎么能截出面积最大等边三角形呢？ 追问：截面是三角形的时候平面会经过正方体的几个面。 接下来，我们再来探究截面是四边形的情况，还是以小组为单位，用三个小方块分别切出截面是正