1.1 第三课时 认识三角形 教学设计 2023-2024学年鲁教版七年级数学上册

第一节认识三角形第三课时教学设计 第一章三角形作为学生比较熟悉的一种基本图形比较容易被接受和理解，所以本章的重点在于系统的学习掌握探究研究几何图形的一些方法，感受数学思想，积累经验，进一步提高几何直观与推理能力。第一节认识三角形，主要是介绍三角形的有关概念、符号表示，三角形的重要线段，以及三角形三边之间的关系、内角和等基本性质。为后续的学习起到基本铺垫的作用，所以地位比较基础，但是作用很大，需要学生理解掌握，以便能够非常灵活的应用。 一、课标要求： 1.通过观察几个不同三角形三边长度，归纳概括处三角形按边的分类情况，从而引出等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形等概念。 2.进一步探索三角形三边之间的数量关系，以及三边之间数量关系的应用。 二、学习目标： 1.掌握三角形按边长的分类。 2.掌握等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形的定义，以及定义的应用。 3.探索出构成三角形三边的数量关系，并且能够灵活的应用。 三、教材分析： 本节课的内容主要是三角形从三边关系的角度分类，以及可以构成三角形的三边需要满足的关系，三角形的六要素包括三个内角，和三边，所以这对完整三角形的认识有很重要的作用。本课时的重点知识是三角形三边之间的数量关系。 四、学情分析： 三角形作为一个生活中较为常见的图形，学生对它比较熟悉，因此探究起来难度不是很大，并且接受、理解能力较好。本节课对于学生而言，难点的地方在于探索三边数量关系的过程，另外，对于三边关系的应用中，列出第三边的取值范围也是学生的一个难点。 五、评价设计： 1.根据等腰三角形三边之间的关系这一类题目检测学生对于目标1的掌握情况。 2.根据三条线段是否可以构成三角形，以及构成三角形时第三边的取值范围一类题目检测学生对于目标2的掌握情况。 六、教学过程： （一）复习导入： 提问1：你还记得三角形按照内角大小的分类情况吗？分类的标准是什么？ 答：分为钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。分类的标准是三角形中最大的内角与之间的比较。当最大的内角小于，则三角形为锐角三角形；当最大的内角等于，则三角形为直角三角形；当最大的内角大于，则三角形为钝角三角形。 提问2：那么三角形如果按照边长分类，情况会怎样呢？ 设计意图：通过复习第一可以有效的考查学生对于上一节课知识的掌握情况，另外也对知识体系的完整承上启下的作用。 预期：学生对于根据内角和进行的三角形的分类应该掌握的不错，所以直接找学生回答，以及总结应该没有问题。 （二）新授部分： 1.观察屏幕中的几个三角形，每个三角形的边长之间有什么关系？图形中一次满足：①三边都不相等；②有两边相等；③有两边相等；④三边都不相等；⑤三条边都相等 ①三条边都不相等 归纳：三角形三条边之间的情况存在 ②两条边相等 ③三条边都相等 其中，有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。进一步认识一下等腰三角形，自主学习它各部分的名称。 三条边都相等的三角形叫做等边三角形。 换句话说，如果一个三角形为等腰三角形，那么说明它其中有两条边是相等的。 同样，如果一个三角形是等边三角形，那么说明它的三条边都相等。 设计意图：出示五组图片，分别满足三边都不相等，有两边相等，三边都相等，学生通过观察比较总结出来，然后可以根据这个提示，自己总结出来按照边长的关系可以将三角形怎样分类。 预期：三角形的图片中，边长的关系不太明显，不知道学生是否能够辨别，所以在设计过程中也在思考，是不是应该把边长给定一个具体的数据表示长度。但又考虑是不是减少了学生的思维量。 2.学以致用：检测目标1是否掌握 ①一个等腰三角形，已知其中底边长为3，一个腰长为4，求该三角形的周长？ ②一个等腰三角形的周长为16，其中底边长为6，求其余两边长？ ③将条件中的底边长为6变形为“一边长为6” 设计意图：在完成了目标一的学习之后进行一阶段的达标检测。目的在于可以让教师掌握学生的情况，也可以让学生自己对自己的掌握情况有一个了解。另外变形题让学生感受到分类的思想。 预期：等腰三角形两腰相等这个性质学生掌握起来应该不算困难，所以预想前两个小题会比较顺利，而修改变形后，可能学生会稍有疑惑，可以在这里多给些时间，以便让学生慢慢体会分类。 3.探索三角形三边之间的数量关系 提问：三角形由三条线段首尾相接所组成，那是不是说任意长度的三条线段都可以组成一个三角形呢？ （投影展示，小木棍实际摆一摆） 那么三条线段之间满足怎样的关系，才可以组成一个三角形呢？（展开探索） 提示导入： ①黄灯的电线长还是红灯的电线长？（视觉感官） ②从家到学校有哪几条路可以走？为了路程最短的目的，你选择怎样走？理由是什么？ 答：两