山东省临沂第三中学2023-2024学年高一3月阶段性检测数学试题

临沂三中2023级高一3月阶段性检测 数学试题 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1,关于向量，，下列命题中，正确的是() A.若11=|b则= B.若11>|，则> C.若=，则/ D.若/1，则= 2.已知∈(，)，sina=多则tan(+x)等于() A号 B.7 c.- D.-7 3.若向量，的夹角为，且1|=2,11=1，则向量+2与向量的夹角为() A.6 B.3 c号 D. 4.如图所示，一个大风车的半径为8，每12min旋转一周，最低点离地面2若风车翼片从最低点按逆 时针方向开始旋转，则该翼片的端点离地面的距离h()与时间(min)之间的函数关系是() 8m A.h=8cos石+10 B.h=-8 3+10 C.h=-8 6+10 D.h=-8 6+10 5.设为A 所在平面内一点，”=3’，则() 1→ A.=- 大3 C. 6.己知sin(-)=子则sin(2+)=() A号 B号 C D.-号 7.函数=sin(+)+sin(-)的最大值是() A.2 B.1 c D.V3 8.在△中， =3, =2,=,则· 的值为() A-月 B c.- D. 第1页，共6页 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.关于平面向量，，，下列说法不正确的是() A.若/川，/1，则/ B.(·=(·) C.若(+2)=3,1=||=1，则/ D,若·=·，则= 10.将()=2的图象向右平移(>0)个单位长度得到函数()的图象，则() A.当=时，()为偶函数 B.=12是函数(+)的一条对称轴 C.函数（+-)在[]上单调递增 D.若函数=（)+1的一个对称中心为(3,1)，则的一个可能值为 11.在△ 中，下列命题正确的是() A.- B.点为a 内的一点 +3+2=0,则SAoB:S4Bc=1:3 C.点为a 内的一点，且(-)·(+-2)=0，则 为等腰三角形 D.·>0,则4 为锐角三角形 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.若11=1,11=2，，的夹角为60°，若(3+5)1(-)，则的值为· 13.△中，=5，=4，=3，则在方向上的投影向量为. 14.己知函数()=sin(+)(>0,>0,||<,)的部分图象如图所示. ()的解析式为 第2页，共6页 四、解答题：本题共6小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分) 己知向量与的夹角=子，1=3,11=2W2. (1)求·，1+： (2)求在+方向上的投影向量的模， 16.(本小题15分) 已知锐角与钝角，sin=25,sn= 101 (1)求cos(-)的值： (2)求2-的值. 17.(本小题15分) 己知非零向量1和2不共线. (1)如果=1一2 =21+2,=3(1-22),求证：，，三点共线： (2)欲使向量1+2与号1+2平行，试确定实数的值. 第3页，共6页 18.(本小题17分) 如图，扇形 的半径为√2，扇形 的圆心角为 是扇形的内接矩形，设∠ (1)求扇形 的弧长及面积： (2)用表示矩形 的面积，并求当为何值时，矩形面积最大及其最大值， 19.(本小题17分) 已知函数()=2+√3 +乞最小正周期为。 (1)求的值： (②)求函数的最大值及取得最大值时自变量的取值集合： (3)求函数的单调递减区间. 第4页，共6页 临沂三中2023级高一3月阶段性检测 数学试题答案 1.2.3.4.5.6.7.8.9. 10. 11. 12是13 14.()=4sin(6-6). 15.【答案)解：（①由已知，得·=111eos=3×2V2×(-受）=-6. 1+1=（+2=√2+2·+2-32+2x(-60)+22=5, ②11-+=芳-号。在+方向上的技影向量的模为 5 16.【答案】解：()锐角与钝角，S5n=2Ssn=号所以c0s= 5,cos=-72 0 所以os（-)=cos cos+nsn=号x(-沿)+9x浩=- 10 (②)由∈(0，z∈(2)则(-)e(-,0),又由(1)可知，cos(-)=- 101 所以-e(-,-》所以sin(-)=-30,则2-=+-， 所以(2-)∈(-，0)，所以cos(2-)=coscos(-)-sinsin(-) =号x(-晋)-×(-0=号所以2-=- 17.【答案】解：(1)”=1-2 =+=21+2+31-62=5(1-2)=5. 。，共线，且有公共点，，，三点共线。 (2):向量1+2与号1+2平行， 存在，使1+2=（存1+2 1=, 18【答案】解：()=11=？，=号=×竖×2=子 (2)=V2sin,